Energie potentielle

Aujourd'hui, nous allons parler du calcul des énergies potentielles. Le but de cet exercice est de s'entraîner à calculer ces énergies potentielles. Nous sommes donnés différentes formes d'énergie potentielle qui n'ont pas de forme physique spécifique intéressante, mais nous devons quand même calculer le gradient à chaque fois. Ensuite, on nous demande de trouver l'expression de la force associée à ces énergies potentielles. Pour cela, nous utilisons la formule F = -∇EP, qui est utilisée lorsque nous avons une force conservative. Nous pouvons ainsi déterminer l'expression de la force et de l'énergie potentielle. Dans cet exercice, nous commençons par calculer la force associée à une certaine énergie potentielle. Pour cela, nous projetons les effets selon chaque direction (X, Y et Z) et prenons les dérivées partielles par rapport à chaque variable. Nous obtenons ainsi les composantes de la force dans chaque direction. Ensuite, nous faisons l'inverse : on nous donne une force et on nous demande de déterminer l'énergie potentielle associée. Dans ce cas, nous utilisons la même formule mais nous intégrons l'expression de la force pour obtenir l'énergie potentielle. Il y a une astuce dans cet exercice : nous remarquons que la force demandée est presque l'opposée de celle que nous avons calculée précédemment. Donc, nous pouvons simplement dire que la force associée à cette énergie potentielle est l'opposée de la force précédente. Nous obtenons ainsi l'expression de l'énergie potentielle. Si nous ne remarquons pas cette astuce, nous pouvons simplement intégrer l'expression de la force par rapport à la variable correspondante. Nous obtenons ainsi l'énergie potentielle en ajoutant une constante d'intégration, qui doit être déterminée en prenant en compte les conditions initiales. Cette constante est nécessaire car l'énergie potentielle est définie à une constante près. En résumé, cet exercice nous permet de nous entraîner au calcul des énergies potentielles. Nous calculons la force associée à une certaine énergie potentielle en utilisant le gradient, et nous calculons l'énergie potentielle associée à une certaine force en intégrant l'expression de la force.