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Dans cette vidéo, Théobald de Studio aborde la caractérisation de l'orbite d'un satellite dans le cadre de la mission GRAFO, qui envoie deux satellites jumeaux sur la même orbite. Il mentionne que l'attraction gravitationnelle de la planète varie faiblement en raison du mouvement continu d'une fraction de la masse terrestre, ce qui peut rendre cette attraction gravitationnelle tantôt centripète et tantôt non. Dans la première partie de la vidéo, Théobald se concentre sur la caractérisation de l'orbite des satellites. Il explique que l'orbite est quasi-circulaire, avec une altitude z de 490 km, et une inclinaison du plan de trajectoire à l'équateur de 89°. Il nous informe également que les deux satellites sont situés à une distance L l'un de l'autre, et examine les forces appliquées sur ces satellites. Il ne se penche que sur le mouvement d'un satellite pour le moment. Il nous demande de représenter la Terre, son rayon RT, et le satellite avec son centre de masse S, ainsi que le vecteur unitaire n allant du satellite vers la Terre. Ensuite, il nous demande de donner l'expression vectorielle de la force gravitationnelle F de T sur S exercée par la Terre sur le satellite. Théobald suggère de refaire le schéma et de noter la force F de T sur S, qui est dirigée du satellite vers la Terre. Il explique que cette force gravitationnelle peut être exprimée comme G masse de la Terre fois masse du satellite divisé par la distance Terre-satellite au carré, portée par le vecteur n. Il souligne que cette force est attractive et doit attirer le satellite et la Terre, donc elle est dirigée vers la Terre. Ensuite, il nous demande de déduire l'expression du champ vectoriel terrestre G. En utilisant la relation entre la force gravitationnelle et le champ gravitationnel, Théobald calcule l'expression du champ gravitationnel, qui est G masse de la Terre fois masse du satellite divisé par RT plus z au carré, porté par le vecteur n. Il poursuit en établissant l'expression vectorielle de l'accélération a du satellite en considérant uniquement l'action de la Terre. En utilisant le principe fondamental de la dynamique, Théobald montre que la somme des forces extérieures est égale à la masse du satellite multipliée par son accélération. En utilisant l'expression de la force gravitationnelle calculée précédemment, il trouve l'expression de l'accélération, qui est g fois masse du satellite divisé par RT plus z au carré, toujours portée par le vecteur n. Il note que l'accélération est égale au champ gravitationnel g dans ce cas. Ensuite, il montre que dans le cadre de l'approximation d'une orbite circulaire, le mouvement du satellite est uniforme. Il explique que pour un mouvement circulaire, l'accélération peut être décomposée en une accélération tangentielle et une accélération normale. En utilisant cette décomposition et l'expression de l'accélération, il montre que si le mouvement est circulaire, la vitesse du satellite est constante. Pour conclure cette première partie de la vidéo, Théobald invite les spectateurs à poser leurs questions dans les commentaires et promet de répondre avec plaisir.