Défibrilateur cardiaque

Le sujet de cet exercice C porte sur l'étude d'un défibrillateur cardiaque, qui est un circuit RC. Dans un premier temps, il est demandé de déterminer dans quelle position mettre l'interrupteur pour charger le condensateur. Il faut que l'interrupteur soit en position 1 pour que le générateur et le condensateur soient dans la même boucle. Ensuite, il faut trouver l'équation différentielle du circuit en utilisant la loi des mailles et les lois de fonctionnement de chaque dipôle. En résolvant l'équation, on obtient l'expression recherchée. Il faut ensuite vérifier que la solution est sous la forme demandée. On calcule également le taux de charge du condensateur, qui correspond à la constante de temps du circuit. Il est également demandé de tracer la courbe de l'évolution temporelle de la tension. On montre que le condensateur atteint 99% de sa valeur finale au bout de 5 taux de charge. Ensuite, on s'intéresse à la décharge du condensateur. On détermine graphiquement l'instant où l'interrupteur bascule de la position 1 à la position 2. On trace également la tangente à l'origine pour déterminer le temps caractéristique de décharge. On estime ensuite la durée nécessaire de décharge du condensateur en fonction de la résistance du corps humain. On conclut en montrant que la décharge est inférieure aux 4 secondes prévues pour le choc et que le choc dure donc moins d'une seconde.