Mesure de M

Dans cette vidéo, Matisse de Studio explique un montage permettant de mesurer le coefficient d'inductance mutuelle entre deux bobines. Le premier circuit est classique avec une force électromotrice, une résistance et une bobine L1, tandis que le deuxième circuit est simplement une bobine L2. L'objectif est de déterminer l'intensité parcourant la bobine 2 et la tension U2 en fonction de la tension U1 et du coefficient d'inductance mutuelle M. D'abord, il est souligné que la bobine 2 est en court-circuit, donc aucune force électromotrice ou condensateur ne peut délivrer un courant dans ce circuit, ce qui signifie que l'intensité I2 est égale à 0. Ensuite, il est expliqué que la tension U2 dans le cadre de la loi classique de comportement de la bobine est égale à 0, car la tension aux bornes de la bobine 2 serait toujours nulle. Cependant, étant donné que le circuit 2 est plongé dans le champ magnétique créé par le circuit 1, les bobines sont affectées, ce qui perturbe les courants et les tensions résultants. Il est donc nécessaire de prendre en compte le circuit 1 dans l'expression de la tension U2 en utilisant le concept d'inductance mutuelle. La troisième question aborde donc l'expression de U2 en fonction de M et U1. L'inductance mutuelle est définie comme le flux du champ magnétique créé par le circuit 1 sur le circuit 2. On introduit également la notion d'auto-inductance, qui est le flux généré par le circuit 1 sur lui-même. Finalement, on obtient l'expression de U2 en fonction de I1, nécessitant de déterminer la relation entre I1 et U1 en utilisant la loi d'Ohm. Il est alors expliqué que lorsqu'il y a une dérivée dans la relation entre U1 et U2, comme c'est le cas ici, il est utile de passer par les nombres complexes pour simplifier les calculs. En utilisant les grandeurs complexes correspondant au régime sinusoidal forcé, on trouve que le coefficient d'inductance mutuelle M est égal à rU2/(2πfU1). En appliquant les valeurs numériques données dans l'exercice, U1 = 3V et U2 = 0.5V, on peut calculer M, qui est égal à 1.3 milli Henry. Ensuite, l'exercice demande de déterminer sans calcul la modification de M lorsque la bobine est tournée à 180 degrés et à 90 degrés. Lorsque la bobine est tournée à 180 degrés, seule l'inversion des branchements de l'oscilloscope se produit, donc M reste sensiblement le même. En revanche, lorsque la bobine est tournée à 90 degrés, très peu de lignes de champ magnétique du circuit 1 traversent la bobine 2, ce qui donne un coefficient d'inductance mutuelle d'environ 0. En conclusion, cet exercice détaillé permet de comprendre comment mesurer le coefficient d'inductance mutuelle entre deux circuits grâce à un montage particulier.