Calcul limite en un point fini par factorisation

Dans ce cours, nous apprenons comment trouver une limite en 1 pour une fonction avec une forme indéterminée. Pour cela, nous pouvons factoriser la fonction pour lever l'indétermination. Le premier exemple est facile à factoriser à l'aide de l'identité remarquable, ce qui nous donne une limite de 0. Le deuxième exemple nécessite la factorisation d'un polynôme à l'aide de la méthode classique pour trouver les racines. Nous trouvons ainsi 2 racines, que nous pouvons utiliser pour factoriser la fonction et trouver une limite de 1/2. Nous notons que la fonction tend vers 0 à gauche et à droite de 1, et précisons ses limites en 1+, 1- et leur influence sur le quotient avec une autre fonction. Cette méthode est utile lorsque nous pouvons factoriser la fonction pour simplifier le calcul des limites.