Minimiser la somme de 4 carrés

Cet exercice consiste à trouver X pour minimiser la somme X-a² + X-b² + X-c² + X-d², donnée avec les constantes ABCD (nombres réels quelconques). On peut considérer ABCD comme des constantes et développer la somme pour obtenir un polynôme S du second degré. Comme le a de S est positif, il admet un minimum pour x égal à moins b sur 2a. Ainsi, la valeur de X minimale est a plus b plus c plus d sur 4, qui est une moyenne de ABCD. Il s'agit d'un exercice avancé, mais qui peut être résolu facilement en appliquant les concepts de cours.