Rencontre entre parabole et droite

Ce cours porte sur l'intersection entre une parabole et des droites verticales ou horizontales. En déplaçant la valeur de la droite verticale, on observe que les points d'intersection varient. De même, lorsqu'une droite horizontale croise la parabole, il peut y avoir un point de tangence ou deux points d'intersection. Pour déterminer le nombre de points d'intersection entre les droites x=k et la parabole 4x²-8x+7, on résout l'équation en remplaçant y par 4k²-8k+7. On trouve ainsi un unique point d'intersection (k, 4k²-8k+7). Si la droite horizontale est de la forme y=k, on distingue les cas selon les valeurs de k. Si k<3, il n'y a pas d'intersection. Si k=3, il y a un point de tangence. Si k>3, il y a deux points d'intersection, dont les coordonnées peuvent être calculées en utilisant le discriminant. En résumé, il faut faire attention au signe du discriminant pour déterminer le nombre de points d'intersection.