Décomposition en éléments simples

Ce cours concerne la simplification de fractions rationnelles contenant des polynômes. Il existe deux méthodes pour résoudre ces fractions, dont la méthode la plus simple consiste à mettre toutes les fractions au même dénominateur et à identifier les termes en fonction du degré du polynôme. Cependant, une méthode plus astucieuse consiste à utiliser les expressions x, x+1 et x-1 pour isoler les constantes a, b et c. Ensuite, il est possible de déterminer l'ensemble des primitives de g (la fraction rationnelle simplifiée), avec une constante k, et de trouver la limite de g en l'infini et en 1. En utilisant les propriétés des logarithmes, on peut simplifier l'expression de g et déduire que sa limite en l'infini est 0, quel que soit k.