Suites géométriques : démo

Dans cette vidéo, nous démontrons les intuitions sur la limite des suites géométriques pour plusieurs cas. Si q est plus grand que 1, nous utilisons l'inégalité de Bernoulli et le terrain de comparaison pour montrer que la limite de q puissance n tend vers plus infini. Pour le cas où q est entre 0 et 1, nous posons p égal à 1 sur q et appliquons le résultat précédent pour montrer que p plus s enseigne tend vers plus infini et donc que q plus s enseigne tend vers 0. Enfin, pour le cas où q est entre moins 1 et 0, nous utilisons le théorème des gendarmes pour montrer que q puissance n tend vers 0. La démonstration est à savoir par cœur dans le programme.