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La disjonction de cas
Dans cette vidéo, Paul explique le raisonnement par disjonction de cas avec pour exemple une équation à démontrer. Il montre comment enlever la valeur absolue de la variable x en divisant les cas en deux parties: si x est inférieur à 1 ou si x est supérieur ou égal à 1. Dans le premier cas, il développe la formule pour montrer que l'inégalité est vraie, et dans le deuxième cas, il montre que le polynôme est toujours positif, ce qui prouve également que l'inégalité est vraie. Finalement, il démontre que pour tout x réel, la valeur absolue de x-1 est inférieure ou égale à x²-x plus 1.
