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Contraposée et arithmétique
Dans cette vidéo, Paul démontre la propriété suivante par contraposée : si l'entier n²-1 n'est pas divisible par 8, alors l'entier n est pair. Il explique que pour prouver la contraposée, il faut d'abord exprimer un entier impair n sous la forme n = 4k + r, avec r appartenant à {1 ; 3}. Ensuite, il développe n²-1 en fonction de 8 et montre que quel que soit n impaire, alors n²-1 est divisible par 8. Ainsi, on a démontré la contraposée et par conséquent la propriété de l'énoncé est également démontrée.
