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Disjonction et arithmétique
Dans cette vidéo, Paul propose un exercice de logique où l'on doit démontrer que si n est la somme de 2 carrés alors le reste de la division euclidienne de n par 4 est toujours différent de 3. Il utilise la méthode de récurrence mais constate qu'elle ne sert à rien dans ce cas précis. Il cherche alors à séparer les 4 cas possibles et arrive à démontrer que r sera toujours différent de 3. Il utilise l'unicité de la division euclidienne pour prouver que q et r sont comme il le souhaite. En fin de compte, il démontre cette propriété et conclut l'exercice.
