Injection, surjection : propriétés

Le cours traite des notions d'injectivité, de surjectivité et de bijection dans les applications mathématiques. Il énonce quatre propriétés permettant de déterminer si une fonction est injective, surjective ou bijective, ou si aucun de ces termes ne s'applique. Pour résumer, l'injectivité signifie qu'un élément de l'ensemble d'arrivée admet au plus un antécédent, la surjectivité signifie que tout élément de l'ensemble d'arrivée a au moins un antécédent et la bijection combine ces deux propriétés en affirmant que chaque élément de l'ensemble d'arrivée a un unique antécédent. Les propriétés énoncées permettent également de déduire qu'une fonction peut être surjective mais pas injective, injective mais pas surjective, bijective ou ne répondre à aucune de ces catégories.