Changement de variables 1

Dans cette vidéo, Matisse de Studio montre comment effectuer des changements de variables pour calculer des intégrales. La première intégrale est l'intégrale de 1 à 4 de 1-√t sur √dt, qu'il nomme i. Il utilise la formule de changement de variable pour résoudre l'intégrale, en posant x égal à φt qui est égale à √t. En effectuant les étapes nécessaires, il obtient la valeur de i, qui est moins 1. La deuxième intégrale est l'intégrale de 0 à π de sin2t sur 1 plus cos²t dt, qu'il résout en posant x égal à cos2t. En vérifiant les hypothèses requises, il utilise le théorème de changement de variable pour obtenir la valeur de l'intégrale, qui est π sur 2. Enfin, la troisième intégrale est l'intégrale de 1 à e de 1 sur 2t ln de t plus t dt, qu'il résout en posant x égal à ln de t. Après avoir effectué les calculs nécessaires, il obtient que la valeur de l'intégrale est ln de 3 sur 2. Matisse souligne l'importance de bien maîtriser les changements de variables en adaptant la syntaxe et en les réutilisant de façon appropriée.