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Changement variable classique
Dans cette vidéo, Matisse de Studio résout une équation différentielle d'ordre 2 avec un changement d'inconnu. L'équation à résoudre implique x et a différent de 0, ce qui nécessite un changement de variable. Pour cela, on pose y = z(ln(x)) et on vérifie que y est deux fois dérivable si et seulement si z l'est aussi. En effectuant ce changement d'inconnu, on se ramène à une équation linéaire du second ordre à coefficient constant. En résolvant cette équation, on trouve l'ensemble des solutions de l'équation différentielle initiale. La démarche est récurrente et nécessite des connaissances en dérivation, composition et équations différentielles.
