Systèmes linéaires

Dans cette vidéo, Mathis de Cydéo résout trois systèmes linéaires avec trois inconnues en utilisant la méthode du pivot de Gauss. Cette méthode permet de triangulariser le système afin d'obtenir une équation pour x, une pour y et une pour z et ainsi simplifier les calculs. Pour résoudre le premier système, il utilise le pivot de Gauss en soustrayant des combinaisons linéaires des lignes du système. Il obtient alors la solution unique (1, 0, 1). Pour le deuxième système, il applique la même méthode et obtient la solution unique (1, 2, 3). Enfin, pour le troisième système, qui a quatre inconnues, il obtient une solution paramétrée par une variable, et donc une infinité de solutions. La méthode du pivot de Gauss est une première approche pour résoudre des systèmes linéaires, d'autres méthodes existent notamment la résolution matricielle.