Encadrements

Dans cette vidéo, Mathis de Studio nous explique comment encadrer des expressions mathématiques. Il commence par nous demander d'encadrer à la main x² + x + 1 pour x appartenant à (-1,0). Il évalue chaque terme de cette expression pour x compris entre -1 et 0, ce qui lui permet de déterminer un encadrement grossier, qui est amélioré en effectuant une transformation canonique du trinôme. Il en déduit le minimum et le maximum de cette expression pour x compris entre -1 et 0. Il applique ensuite la même méthode pour l'expression x+1/(x²+x+1), avec un encadrement grossier et un encadrement plus précis obtenu à partir du tableau de variation de la dérivée de cette expression. En conclusion, il souligne l'importance de l'étude précise de l'expression pour déterminer l'encadrement le plus adéquat.