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Suite de Fibonacci
Ce cours porte sur la suite de Fibonacci, qui fait partie de l'ensemble des suites définies par récurrence appelé "Omega". On montre que Omega est stable par combinaison linéaire, ce qui signifie que si u et v sont des suites dans Omega, alors lambda u + mu v est également dans Omega. On trouve ensuite les deux réels phi et psi, tels que phi > psi, qui vérifient la relation de récurrence de Omega. On montre que la suite de Fibonacci est de la forme a phi^n + b psi^n, puis on détermine les valeurs de a et b. Enfin, on trouve un équivalent simple de la suite de Fibonacci en montrant qu'elle se comporte comme 1/ sqrt(5) psi^n pour n grand.
