Un mirage

Dans ce cours, Layla nous parle d'un mirage optique. Elle explique que l'air chaud provoque un gradient d'indice optique qui change en fonction de la hauteur. Elle utilise la loi de Gladstone-Dale pour étudier l'évolution de l'indice optique en fonction de la température. Elle nous demande ensuite de ranger les indices optiques par valeur croissante, en se basant sur le fait que l'air le plus proche du sol est le plus chaud. Ensuite, elle explique que les rayons se courbent progressivement à chaque réfraction dans un milieu plus réfringent. Ces rayons donnent l'impression de venir d'en bas et créent ainsi un mirage. Elle introduit ensuite le concept de couches d'air infinitésimales pour modéliser la variation continue de l'indice optique en fonction de la température. Elle explique comment exprimer l'indice optique et les fonctions trigonométriques en fonction de petits variations d'angles et de longueurs. Elle montre ensuite comment on peut exprimer dz/dx en fonction de n0, k et a à l'aide de la loi de Descartes et de formules trigonométriques. Finalement, elle résout l'équation différentielle dz/dx en intégrant et obtient l'équation de la trajectoire du rayon, qui est une parabole. Elle explique que c'est cette trajectoire qui crée l'illusion d'un palmier ou d'une flaque d'eau lorsque les rayons arrivent à l'œil de l'observateur. Layla conclut en rappelant que les mirages optiques peuvent se produire lorsque l'air est chaud et donne des exemples de mirages courants, tels que les flaques d'eau sur le bord de la route. Elle encourage les étudiants à faire l'exercice pour se familiariser davantage avec le sujet et à poser des questions en commentaire.