Type Mines : Partie B - 4/4

Dans cette vidéo, Corentin traite de la recherche de solutions Lipschitzienne d'une équation donnée. Il commence par montrer qu'une équation vérifiée pour tout réel X et tout entier naturel N peut être résolue par récurrence sur N. Ensuite il démontre que cette équation ne permet au plus qu'une solution dans l'ensemble des fonctions Lipschitzienne lorsque la valeur absolue de lambda est strictement inférieure à 1. Lorsque f est une fonction constante de valeur 1, la solution Lipschitzienne unique est trouvée en résolvant l'équation et en montrant qu'elle est constante. Enfin, Corentin démontre que la fonction donnée par une formule particulière est la solution unique Lipschitzienne de l'équation lorsque f est égale à cosinus et sinus de x.