Course-poursuite

Le sujet de cet exercice de cinématique est la loi horaire. Un conducteur roule à une vitesse constante sur une route rectiligne. Un gendarme qui démarre à l'instant où la voiture passe à sa hauteur accélère uniformément. Les lois horaires sont utilisées pour déterminer le temps nécessaire au gendarme pour rattraper la voiture, la distance parcourue et la vitesse atteinte. Pour le conducteur, la vitesse est constante à 100 km/h, donc sa position est donnée par Xc(t) = V0t. Pour le gendarme, son accélération est constante A0, donc sa vitesse est donnée par Vg(t) = A0t et sa position est calculée par Xg(t) = 0.5*A0t². En utilisant ces lois horaires, on peut déterminer que le gendarme rattrape la voiture en 22 secondes, parcourt une distance de 617 mètres et atteint une vitesse de 55,5 m/s.