Fonctions - Nouvelle Calédonie 2022

Cet exercice de mathématiques porte sur les fonctions, les fonctions logarithmes et la convexité. Il comprend des questions sur l'étude des limites, des dérivées, des variations, du théorème des valeurs intermédiaires et de la convexité. La dernière question concerne les positions relatives d'un segment et de la courbe d'une fonction en fonction d'une valeur donnée. L'exercice a été résolu en calculant les limites, les dérivées, en factorisant les expressions, en étudiant les signes et en utilisant le théorème des valeurs intermédiaires et les propriétés de la convexité. Une illustration graphique a également été utilisée pour expliquer les positions relatives du segment et de la courbe.