Loi horaire

Dans cette vidéo, nous travaillons sur les lois horaires de la vitesse. On nous donne une bille et les équations de son mouvement en fonction du temps. Le but est d'analyser le vecteur vitesse et le vecteur accélération pour en tirer des informations intéressantes. Tout d'abord, nous devons trouver l'expression des coordonnées cartésiennes du vecteur vitesse de la bille. Pour cela, nous utilisons le lien entre la vitesse et la position, qui est que la vitesse est la dérivée de la position. En dérivant les lois horaires, nous obtenons que la vitesse en x est égale à 0 et la vitesse en y est égale à -9,8t+4. Nous regroupons ces expressions en colonne pour obtenir le vecteur vitesse. Ensuite, nous devons trouver la même chose pour l'accélération. L'accélération est la dérivée de la vitesse, donc nous devons trouver les dérivées de la vitesse en x et en y. Cela nous donne une accélération constante de 0 en x et de -9,8 en y. Ensuite, nous passons à une deuxième bille. Nous devons déterminer graphiquement les expressions de Vx et Vy en fonction du temps. Pour Vx, nous voyons sur le graphique qu'il s'agit d'une constante égale à 2. Pour Vy, nous avons une fonction linéaire, donc nous devons trouver l'ordonnée à l'origine (4) et le coefficient directeur (10). Cela nous donne Vy = -10t+4. Enfin, nous devons également déterminer l'accélération. Nous utilisons la même formule que précédemment, avec A étant la dérivée de V par rapport à T. En dérivant les expressions trouvées précédemment, nous obtenons une accélération de 0 en x et de -10 en y. J'espère que ce résumé vous a été utile. N'hésitez pas à poser vos questions en commentaire.