Solide et ressort

Dans ce cours, nous étudions un exercice de mécanique portant sur un solide accroché à un ressort. Le solide est à l'équilibre et se trouve sur un plan incliné. Trois forces agissent sur le solide : le poids, la tension du ressort et la réaction du support. La première question consiste à représenter ces forces. Pour cela, il faut faire un bilan des forces, qui se compose de la force de rappel du ressort (T), du poids (P) et de la réaction du support (N). Ensuite, nous devons calculer l'angle alpha. Pour cela, nous utilisons le fait que le système est à l'équilibre. En utilisant le principe fondamental de la statique, qui stipule que la somme des forces extérieures est nulle à l'équilibre, nous détaillons les forces. Nous projetons le poids selon les axes x et y. Sur l'axe y, nous obtenons -cos(alpha)*P et sur l'axe x, nous avons sin(alpha)*P. Nous utilisons ensuite ces projections dans l'équation de l'équilibre. La troisième question demande de déterminer la norme de la réaction du support. Nous observons que cette réaction apparaît dans la première équation. Nous la calculons en utilisant la relation trigonométrique fondamentale : cos^2(alpha) = 1 - sin^2(alpha). En substituant cette relation dans l'expression de la réaction normale du support, nous obtenons N = P*cos(alpha) = mg*racine(1 - (T^2)/(m^2g^2)). J'espère que cet exercice vous a été utile. N'hésitez pas à poser vos questions en commentaire.