Probabilité de l’intersection

Dans cet exercice, nous cherchons à démontrer l'inégalité de la probabilité de l'intersection de deux événements. Selon la formule, la probabilité de l'intersection est comprise entre le maximum de 0 et la somme des probabilités des deux événements moins 1, et le minimum des probabilités de chaque événement. Pour démontrer le côté droit de l'inégalité, nous utilisons la formule et montrons que la probabilité de l'union de deux événements est plus grande que la probabilité de chaque événement individuellement. En remplaçant les valeurs, nous constatons que la probabilité de l'intersection est plus petite que la probabilité de chaque événement individuel et donc plus petite que le minimum des deux. Ensuite, nous démontrons l'égalité de l'autre sens en montrant que la probabilité de l'intersection est plus grande que le maximum des deux probabilités individuelles. Nous prouvons que la probabilité de l'intersection est plus grande que zéro en tant que probabilité, et en utilisant la formule, nous montrons qu'elle est également plus grande que le maximum des deux probabilités individuelles. En conclusion, cet exercice démontre l'inégalité de la probabilité de l'intersection de deux événements en utilisant des formules et des comparaisons de probabilités.