Jeu de cartes

Dans cet exercice de ProBas, nous avons tiré simultanément 3 cartes au hasard dans un paquet de 32 cartes. La première question était de déterminer la probabilité d'obtenir uniquement des cœurs. Il y a 8 cœurs dans un jeu de 32 cartes, donc le nombre de tirages possibles pour avoir uniquement des cœurs est de 3 parmi 8. Le nombre total de tirages est de 3 parmi 32. En utilisant le concept d'équiprobabilité, la probabilité recherchée est le nombre d'issues favorables (3 parmi 8) divisé par le nombre d'issues totales (3 parmi 32), soit 7 sur 620. Ensuite, nous avons calculé la probabilité d'obtenir uniquement des As. Le nombre de tirages possibles pour avoir uniquement des As est de 3 parmi 4. Le nombre total de tirages est de 3 parmi 32. En effectuant le même raisonnement, la probabilité recherchée est 1 sur 1240. Enfin, nous avons abordé la dernière question : la probabilité d'obtenir 2 cœurs et 1 pic. Pour cela, nous avons calculé séparément le nombre de tirages possibles pour avoir 2 cœurs (2 parmi 8) et pour avoir 1 pic (1 parmi 8). En multipliant ces deux nombres, nous avons obtenu 7 fois 4 fois 8. Le nombre total de tirages était de 3 parmi 32, soit 32 fois 31 fois 30. En simplifiant les calculs, nous avons trouvé que la probabilité recherchée est de 7 sur 155. Voilà pour cet exercice.