Un tracteur gravitationnel pour dévier un astéroïde (2)

Dans cette partie du cours, Leïla explique la déviation d'un astéroïde appelé Apophis et son impact sur la Terre. Elle commence par donner l'expression de la norme de la force exercée par l'engin spatial sur Apophis en fonction de gMd. Cette force est de 0,2 N. Ensuite, elle applique la deuxième loi de Newton dans le référentiel héliocentrique pour trouver l'expression de Δt en fonction de Δv, qui est Δt= gm/d^2. Elle explique ensuite que les scientifiques ont estimé qu'il fallait augmenter la norme du vecteur vitesse de 2x10^-6 m/s au niveau de l'aphélie, et demande la durée Δt d'utilisation dans ce cas. En faisant les calculs, elle trouve que Δt est égal à 96 heures ou 4 jours. Leïla indique également que l'utilisation du tracteur gravitationnel augmente le rayon de la trajectoire de l'astéroïde, ce qui affecte la période. Elle établit ensuite la troisième loi de Kepler pour Apophis dans le référentiel héliocentrique, en utilisant le principe fondamental de la dynamique et en raisonnant sur les périodes. Elle obtient l'expression R^3/T^2 = GMs/(4π^2). Ensuite, elle détermine la valeur de la période de révolution T' après l'utilisation du tracteur gravitationnel, en prenant en compte une augmentation de 15 minutes. En utilisant la loi de Kepler, elle calcule le nouveau rayon de la trajectoire, qu'elle trouve être 1,37 x 10^11 mètres. Finalement, elle calcule l'écart de rayon, qui est de 3 x 10^6 mètres, pour montrer le changement de trajectoire de l'astéroïde. Leïla conclut en soulignant l'importance de ces concepts pour comprendre les forces gravitationnelles.