La planète mercure

Dans cet exercice, nous étudions la planète Mercure et la sonde Messenger. La première partie concerne la trajectoire de Mercure et nous rappelle la première loi de Kepler, selon laquelle l'orbite de chaque planète est une ellipse dont un des foyers est le Soleil. Nous devons calculer le demi-grand axe de l'orbite de Mercure, en utilisant les informations fournies sur la distance au Soleil (0,31 à 0,47 UA). Ensuite, nous devons appliquer la deuxième loi de Kepler, selon laquelle une planète balaie des aires égales pendant des durées égales. Nous devons déterminer dans quelle partie de sa trajectoire Venus atteint la vitesse de 39 km par seconde. Nous pouvons le déterminer en observant la taille des aires balayées par Mercure à différents endroits de son orbite. Enfin, nous examinons la trajectoire de la sonde Messenger autour de Mercure. Nous devons appliquer le principe fondamental de la dynamique en utilisant l'expression de la force gravitationnelle et les données fournies sur la période de révolution de la sonde (8 heures) et l'altitude au plus près de la surface (200 km). Nous pouvons ensuite isoler la masse de Mercure en utilisant l'accélération mesurée. En appliquant les lois de Kepler au mouvement de la sonde Messenger, nous pouvons calculer la valeur du demi-grand axe de l'orbite et comparer cela à la réalité. Nous constatons que la trajectoire de la sonde n'est pas circulaire, ce qui explique pourquoi le demi-grand axe est plus grand que la somme du rayon de Mercure et de l'altitude de la sonde. Cet exercice nous permet d'étudier la gravitation, les lois de Kepler et le principe fondamental de la dynamique.