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En l'infini, limites finies et infinies
La première limite à connaître concerne une fonction qui tend vers l'infini lorsque x devient de plus en plus grand. Pour qu'une fonction tende vers l'infini, quel que soit le plateau y = A que l'on choisit, la fonction finit toujours par dépasser ce plateau. Cela signifie que pour un plateau donné, il existe une valeur de x à partir de laquelle toutes les valeurs de la fonction sont supérieures à ce plateau.
La deuxième limite concerne une fonction qui tend vers un réel L. Pour qu'une fonction ait une limite L, toutes les valeurs de la fonction finissent par être comprises dans un couloir autour de cette limite, quelle que soit la largeur du couloir.
Il est important de préciser que lorsque x tend vers plus l'infini, il faut toujours préciser cette condition. Enfin, la définition de la limite pour une fonction qui tend vers l'infini est similaire à celle des suites. Il faut toujours prendre en compte les couloirs autour de la limite et les plateaux pour comprendre ces concepts. Il est important de bien comprendre ces définitions pour les appliquer correctement dans les exercices.
