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Introduction Convergence
Ce cours aborde les limites de fonctions et présente plusieurs concepts importants à connaître. Il explique qu'il est nécessaire de mémoriser les tableaux de fonctions de référence, tels que la limite de 1 sur x en plus infini. Il aborde également la combinaison de limites, en examinant ce que se passe lorsque deux fonctions tendent vers quelque chose, par exemple, la limite de f plus g lorsque f tend vers 1 et g tend vers 2. Il souligne qu'il y aura des cas plus complexes, tels que lorsque f tend vers plus infini et g tend vers moins infini, et il étudiera les rapports f sur g et f fois g, en appliquant des règles spécifiques. Il présente ensuite les formes indéterminées, qui sont des cas particuliers nécessitant une attention particulière. Il aborde les théorèmes de convergence, tels que le théorème des gendarmes et le théorème de comparaison pour les limites infinies. Il introduit également la croissance comparée, en se concentrant sur l'exponentielle et les polynômes. Le cours aborde ensuite la limite de fonctions composées, expliquant que même les fonctions les plus complexes peuvent être décomposées en sous-blocs pour en analyser les limites. En résumé, il est important de maîtriser les tableaux de référence, les opérations sur les limites, les formes indéterminées et les théorèmes de convergence. Les méthodes principales à retenir sont l'utilisation du terme du plus haut degré et la méthode de la quantité conjuguée. En conclusion, en maîtrisant ces points de cours et ces méthodes, on sera prêt à aborder les diverses limites présentées dans le cours.
