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Forme indéterminée 1 : factoriser par terme de plus haut degré
Ce cours traite des différentes formes indéterminées pour le calcul de limites et les méthodes pour les résoudre. Une des formes indéterminées les plus courantes est celle d'un polynôme en n. Pour résoudre cette forme indéterminée, on utilise la règle qui stipule que seul le terme de plus haut degré est important et prédomine. Pour démontrer cela de manière rigoureuse, on factorise le polynôme par le terme de plus haut degré. Dans l'exemple donné (n²-n), on factorise par n², ce qui donne 1+1/n. Comme 1/n tend vers 0, on n'a plus de forme indéterminée et on obtient un résultat du type "plus l'infini fois 1", ce qui tend vers plus infini. Ainsi, pour tous les polynômes, on factorise par le terme de plus haut degré et c'est le coefficient devant ce terme qui détermine la limite. Dans cet exemple, le coefficient est 1, ce qui signifie que la limite est plus infini. Cela résume la méthode pour calculer les limites des polynômes lorsque n tend vers plus infini.
