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Tableaux : combiner des limites
Ce cours porte sur les limites des fonctions. Les règles sont les suivantes :
- Lorsque deux fonctions, f et g, tendent chacune vers une limite L et L', respectivement, la limite de la somme f + g est L + L' et la limite du produit f * g est L * L'.
- Lorsque l'une des limites est finie et l'autre est infinie, l'infini l'emporte. Si L est positif, le résultat est l'infini positif. Si L est négatif, le résultat est l'infini négatif.
- Pour le produit, le résultat dépend du signe de L. Si L est positif, le produit tend vers l'infini négatif. Si L est négatif, le produit tend vers l'infini positif.
- Il existe des cas indéterminés, où il est impossible de déterminer la limite. Ces cas incluent la multiplication de zéro par l'infini et l'addition de l'infini positif et de l'infini négatif.
- Une forme indéterminée signifie qu'il n'y a pas de règle définie applicable tout le temps. Différents résultats peuvent être obtenus en fonction des fonctions utilisées.
- Le quotient de deux fonctions, f/g, tend vers L/L' si les deux tendent respectivement vers L et L'. Si L tend vers l'infini, le quotient tend vers zéro. Si L tend vers zéro, le quotient tend vers l'infini (positif ou négatif).
- Il y a également des formes indéterminées pour les quotients, notamment 0/0 et l'infini/infini. Ces formes indéterminées peuvent avoir différents résultats en fonction des fonctions utilisées.
Il est important de retenir les formes indéterminées et de pratiquer des exemples simples pour mieux comprendre les concepts.
