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Forme indéterminée 1 : factoriser par terme de plus haut degré
Les méthodes abordées dans ce cours portent sur les différentes formes indéterminées pour le calcul de limites et comment les résoudre. Un exemple courant est celui d'un polynôme en n. Dans ce cas, la règle est que seul le terme de plus haut degré est important et il prédomine. Pour démontrer cela de manière rigoureuse, on factorise le polynôme par le terme de plus haut degré. Ainsi, on obtient la règle suivante : factoriser par le terme de plus haut degré et observer ce qui se passe. Dans l'exemple donné, avec le polynôme n²-n, on factorise par n² et on obtient 1 + 1/n. Comme 1/n tend vers 0 lorsque n tend vers l'infini, il n'y a plus de formes indéterminées. On a alors quelque chose du type "plus l'infini fois 1", ce qui donne une limite qui tend vers plus l'infini. Cette méthode fonctionne pour tous les polynômes, où le coefficient devant le terme de plus haut degré est ce qui compte. Si ce coefficient est positif, la limite sera plus l'infini. C'est ainsi que l'on peut calculer les limites en plus l'infini pour les polynômes.
