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Corrigés de BAC

Bac Physique-Chimie

Asie 2

Dans cette vidéo, Obel2Studio corrige un exercice de mécanique sur la suite du télémètre d'ultrasons, issu du BAC. Le système étudié est composé d'une voiture lâchée sans vitesse initiale qui descend une pente inclinée d'un angle alpha. Le système est soumis au poids, à la réaction du support et à des forces de frottement opposées au mouvement.

Dans la première partie de la vidéo, Obel2Studio explique la direction et le sens du vecteur accélération de la voiture. Il montre que la direction est vers les X positifs et que le sens est négatif, car la voiture descend les X.

Ensuite, il énonce la deuxième loi de Newton, qui est le principe fondamental de la dynamique. Ce principe dit que la somme des forces extérieures appliquées sur un système est égale à la dérivée du vecteur quantité de mouvement par rapport au temps. Si la masse du système est constante, cela se simplifie en disant que la somme des forces extérieures est égale à la masse multipliée par l'accélération.

Obel2Studio utilise ensuite ce principe pour établir l'équation horaire du mouvement du centre de masse du système. Il montre que la vitesse est donnée par moins ft/m fois t et que la position est donnée par moins un demi ft^2/m plus x0.

Dans la partie suivante de la vidéo, Obel2Studio présente les relevés expérimentaux de la position en fonction du temps et montre une modélisation polynomial de ces relevés. Il explique que la valeur du coefficient c dans cette modélisation est cohérente avec les données du problème, car elle correspond à x0, la position initiale de la voiture.

Enfin, Obel2Studio utilise la modélisation des points expérimentaux pour montrer que la valeur de la force de frottement est proche de 0,27 N. Il utilise l'expression de la résultante des forces pour exprimer la force de frottement en fonction des autres valeurs connues et fait une application numérique pour trouver la valeur de la force de frottement.

La vidéo se termine en annonçant la suite de l'exercice dans une prochaine vidéo et en encourageant les auditeurs à poser des questions s'ils en ont.

Bonjour à tous, c'était Obel2Studio et dans cette vidéo, on va corriger un exercice de mécanique qui correspond à la suite du télémètre d'ultrasons, exercice issu du BAC qu'on a déjà commencé à corriger. Dans cette partie, on s'intéresse à un système qui est composé d'une voiture qui va être lâchée sans vitesse initiale de X0 vers les X décroissants. Elle va descendre la pente. Elle descend à cette pente sur un banc de mesure incliné d'un angle alpha. On nous dit que l'étude est menée dans le référentiel terrestre, étant considéré comme galiléen. Le système va être soumis au poids, à la réaction du support et à des forces de frottement qui sont opposées au mouvement, donc vers les X positifs de valeur F. On note la résultante des forces F, F, et on dit que c'est la somme vectorielle des différentes forces. On nous dit aussi qu'une étude des forces non demandée permet d'établir F qui vaut mg sin alpha moins f, la force de frottement. Première question, on nous demande la direction et le sens du vecteur de l'accélération. Pour ça, j'ai reproduit le schéma et j'ai placé mon vecteur d'accélération. Il est des X positifs vers des X négatifs puisque ma voiture va descendre la pente comme ça. On se souvient bien que la direction, c'est la droite qui supporte le vecteur, et le sens, c'est la flèche. C'est deux choses très différentes. Du fait du support ici, la voiture va suivre la direction au X, elle va aller selon cette ligne-là, elle est obligée, et puis son sens, vu que la voiture va des X grands vers des X petits, elle va dans le sens moins X, elle descend les X. Donc on a bien sa direction et son sens. Question suivante, on nous demande d'énoncer la deuxième loi de Newton. La deuxième loi de Newton, c'est aussi le principe fondamental de la dynamique. Ce qu'il nous a appris sur cette forme-là, c'est la même chose. Qu'est-ce qu'il nous dit ? Il nous dit que dans un référentiel galiléen, la somme vectorielle des forces extérieures qui s'exercent sur un système ou un solide est égale à la dérivée du vecteur quantité de mouvement par rapport au temps. En mathématiques, ça s'écrit que la somme des forces extérieures vaut dP sur dt, avec P qui vaut la masse fois le vecteur vitesse. Et puis si ma masse est constante, finalement, c'est ce qu'on fait d'habitude, c'est que si la masse du système, j'ai marqué solide, mais c'est plutôt du système qu'il faudrait dire, est constante, alors on a que la somme des forces extérieures vaut la masse fois l'accélération. Il faut en déduire la direction et le sens de la résultante des forces. D'après la formule précédente, donc d'après le principe fondamental de la dynamique ou la seconde loi de Newton, la force extérieure et l'accélération ont la même direction et le même sens, vu qu'ils doivent être égaux. La somme des forces extérieures, ici j'ai toujours dû mettre une somme, la somme des forces extérieures et la résultante des forces, c'est la même chose. Donc la somme des forces extérieures est selon moins ux. Puis on va passer à l'étude mécanique. L'étude est menée selon l'axe ox, et on demande de montrer que l'équation horaire du mouvement du centre de masse du système répond à cette équation. Donc on va essayer de le montrer ensemble. Première étape, d'après le principe fondamental de la dynamique, vous écrivez correctement sur votre copie, moi j'ai juste écrit PFD, la somme des forces extérieures égale ma. Donc ça veut dire que moins f égale ma, si on projette sur l'axe ux. Alors pourquoi ? C'est parce que, faire attention, la résultante des forces, f, c'est moins f ux, puisque on a dit que ça c'est positif, et qu'on est dirigé selon moins ux. Et a, par contre, il vaut a ux, avec un a négatif, tant pis. Donc on peut écrire a2t qui vaut moins f sur m, et maintenant qu'on a ça, il va falloir passer de a2t à v2t. Pour ça, mon accélération c'est la dérivée de la vitesse, et a2t, qui vaut une constante, s'intègre en a fois t plus v0, une constante d'intégration. C'est ce qu'on fait, et v2t vaut moins ft plus v0. D'après les conditions initiales, vat égale 0 égale 0, puisque on a dit notre voiture sans vitesse initiale, donc on remplace t par 0, et on obtient que v0 égale 0. Donc v2t c'est moins f divisé par m fois t. Puis comment est-ce qu'on obtient la position ? De même façon, la vitesse a dérivé la position par rapport au temps, et puis la vitesse c'est moins v fois t, elle va s'intégrer en moins un demi de vt² plus x0, x0 constante d'intégration. C'est ce qu'on fait, et on obtient la formule qui était demandée, moins un demi de f sur m fois t² plus x0. Partie suivante, on nous dit qu'on a fait des relevés expérimentaux de x2t, et ils sont présentés ici, le temps en fonction de la position. Un tableur a permis une modélisation polynomial de cette équation x2t qui vaut kt² plus c. On nous donne les valeurs de k et de c. Question 11, on nous demande d'indiquer si la valeur obtenue pour la coefficient c est cohérente avec les données du problème. Pour voir si elle est cohérente ou pas, il faut bien comprendre ce que représente c. On nous dit que le graphe, c'est les relevés expérimentaux de x2t. On sait aussi qu'en théorie, x2t répond à cette formule-là. On vient de le montrer. Mais ici, la modélisation qui a été donnée, c'est celle-ci. x2t vaut moins kt² plus c. On va pouvoir identifier c avec x0 et moins k avec moins un demi de f sur m. Ici, c'est un plus k, désolé. Donc k, il vaut moins un demi de f sur m. On va pouvoir identifier k qui vaut moins f sur 2m et c qui vaut x0. Puis on sait que x0, d'après l'annoncée, c'est 56,0 cm. Et que c, c'est 0,558 m, donc 55,8 cm, ce qui est presque égal à x0. Donc la valeur obtenue pour le coefficient c est cohérente avec les données du problème. 8, question 12, à partir de la modélisation des points expérimentaux, montrer que la valeur f de la force de frottement est voisine de 0,27 N. Comment est-ce qu'on va faire ça ? On sait que ma résultante des forces, f, vaut mg sin α moins f. C'est l'annoncée qui nous le donne. F, on ne le connaît pas encore. Mg sin α, ça on nous donne. C'est l'annoncée qui nous a donné toutes les valeurs de ça, on peut le calculer. Et puis f, c'est ce qu'on veut déterminer. On voit que si on connaît f, on va pouvoir trouver f. Donc il faut qu'on connaisse f. Comment est-ce qu'on fait ça ? K, c'est moins f sur 2m. Donc F, ça va être moins 2mk. K est donné par la régression. Et puis à partir de la valeur de K, au lieu qu'on peut trouver f, on va pouvoir trouver petite f. On va pouvoir remonter comme ça. Ce qu'on va faire, c'est qu'on va remplacer directement l'expression de f dans cette formule-là pour exprimer f en fonction de 2mk. C'est ce qu'on fait. On a F qui vaut mg sin α plus 2mk cette fois. On fait notre application numérique. On fait attention à tous nos chiffres significatifs, à que tout soit dans les bonnes unités. Et on obtient bien que F vaut 0,27 N. On fait juste attention à 2-3 trucs. Ici, on a bien un moins, puisque F est positif. On l'a dit au début de l'énoncé. F, c'est la norme de la résultante des forces. Donc F est positif. On a bien un moins, puisque K est négatif. Faites bien attention. On passe à la suite de l'exercice dans une prochaine vidéo. Si vous avez des questions, n'hésitez pas à les poser. J'y répondrai.

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