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Physique-Chimie

Physique

Mouvement d'une particule chargée

Dans cette vidéo, nous avons étudié un exercice sur un sélecteur de vitesse qui implique une particule chargée se déplaçant dans un champ électrique et magnétique. Pour que la vitesse de la particule reste inchangée, il faut que la somme des forces exercées sur la particule soit nulle. Cela signifie que la force de Lorentz, qui est la seule force agissant sur la particule dans ce cas, doit être égale à zéro. En résolvant cette expression, nous trouvons que le produit de la charge, du champ électrique et de la vitesse initiale doit être égal à zéro.

Dans la deuxième partie de la vidéo, nous explorons comment ce dispositif peut être adapté en tant que sélecteur de vitesse. L'idée est de récupérer uniquement les particules ayant une certaine vitesse. Pour ce faire, nous observons que la force de Lorentz est composée de deux parties, l'une tendant à accélérer les particules (force électrique) et l'autre tendant à les faire tourner (force magnétique). Si la vitesse de la particule change, cela signifie que la force de Lorentz n'est pas nulle. Cependant, en choisissant une valeur précise de la vitesse initiale, nous pouvons obtenir une particule se déplaçant en ligne droite. Ainsi, en plaçant un dispositif de collecte, tel qu'une fente, à la fin de la trajectoire rectiligne de la particule, nous pouvons sélectionner uniquement les particules ayant cette vitesse spécifique.

Il est important de noter que pour être précis dans cette sélection, nous devons attendre suffisamment longtemps pour que toutes les trajectoires déviées aient disparu, afin d'éviter de collecter des particules indésirables. La précision de cette sélection dépendra de la vitesse et de la distance parcourue par les particules. Elle permettra de déterminer l'ordre de grandeur de la précision sur la vitesse sélectionnée.

En résumé, si la force de Lorentz (q * e * v - q * B * v0) est différente de zéro, la particule sera déviée par le champ magnétique et ne pourra pas être collectée dans le dispositif de sélection.

Bonjour, aujourd'hui on va faire un exercice sur un sélecteur de vitesse. Donc ici on vous dit qu'on regarde une particule de masse m et de charge q qui arrive dans une zone où il y a à la fois un champ électrique et un champ magnétique avec une vitesse v0 qui est selon ux. Et on vous demande à quelle condition la vitesse de la particule est inchangée. Pour ça vous imaginez bien qu'il faut appliquer un principe de la dynamique, en l'occurrence le principe fondamental de la dynamique, et la particule ici est soumise uniquement à la force de Lorentz. Pourquoi ? Parce qu'on néglige le poids, on l'a déjà vu ensemble, le poids est négligeable devant la force de Lorentz dans les problèmes de particules chargées. Maintenant qu'est-ce qui se passe ? La vitesse est inchangée d'après le principe d'inertie si la somme des forces vectorielles qui s'exerce sur la particule est nulle, donc si f de L est nulle. On exprime que la force de Lorentz fait qe plus qv vectorielle b est égale à zéro, cette condition, et il faut calculer ça. Donc là, e on vous a dit qu'il était selon uy, ici, et b on vous a dit qu'il était selon uz. V, v0, on vous a dit qu'il était selon ux. Donc à l'instant initial, la force de Lorentz ça vous fait qe moins b0 v0 selon uy. Si je projette, la condition pour que la vitesse soit inchangée c'est que q fois e moins bv0 soit nulle. Ensuite, on nous demande comment ce dispositif peut être adapté en sélecteur de vitesse. Pour ça, il faut se demander un peu d'abord qu'est-ce que ça peut bien être ce sélecteur de vitesse. L'idée ça va être d'essayer de récupérer uniquement les particules qui sont une certaine vitesse, et donc pour ça, vous devez regarder un peu qu'est-ce qui se passe dans la force de Lorentz. Dans la force de Lorentz, vous vous souvenez, on a deux parties, on en a déjà parlé. La force électrique qui a tendance à accélérer les particules, et la force magnétique qui a tendance à les faire tourner. Donc si la vitesse de ma particule change, ça veut dire qu'on n'a pas la force de Lorentz qui est nulle. A priori, la force magnétique va avoir tendance à faire tourner un peu la particule, et la force électrique va avoir tendance à lui faire changer un peu la vitesse. Donc vous voyez très bien en fait qu'il n'y a qu'une seule valeur de v0, pour laquelle cette expression-là va être vraie. Donc si je garde cette valeur de v0 précise, qu'est-ce qui va se passer ? Je vais avoir une particule qui arrive et qui est en translation rectiligne uniforme. A l'inverse, toutes les autres particules vont être un peu déviées avec le champ B ou dans cette direction, tout en étant accélérées. Donc si je regarde la trajectoire de la particule avec la seule vitesse possible qui est rectiligne uniforme et que je mets un endroit après pour collecter, par exemple une fente ou quelque chose comme ça, je vais réussir à sélectionner uniquement les particules qui sont à la vitesse v0. Évidemment, il faut peut-être attendre suffisamment longtemps, parce que vous imaginez bien que si vous êtes là et que la particule d'à côté a commencé à tourner un peu, là vous allez peut-être pouvoir en récupérer un peu trop. Donc il faut attendre suffisamment longtemps pour avoir toutes les trajectoires tournantes qui ont disparu, qu'on ne peut pas sélectionner dans la fente. En fait, tout ça, ça va être une question de précision. On va pouvoir sélectionner la vitesse et la distance que les particules vont parcourir pour qu'on sélectionne la vitesse, elle va permettre de donner un ordre de grandeur de la précision qu'on va avoir sur la vitesse. Est-ce qu'on sélectionne les particules qui sont à v0 plus ou moins 10% ou plus ou moins 1% ou plus ou moins 0.1% etc. Voilà un peu l'idée. Ce qu'il faut bien garder, comment j'ai résumé ça à l'écrit, c'est que si e0 est différent de b0 v0, la particule est déviée par le champ magnétique et donc dans ces cas-là, ce que je vous ai expliqué, elle ne va pas être, si je mets une fente à la fin de la trajectoire de la particule rectiligne uniforme, une autre particule qui est déviée ne va pas pouvoir y accéder.

Sélecteur de vitesse

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