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Baromètre
Dans cet exercice de statique des fluides sur un baromètre, nous étudions la détermination de la hauteur d'un building situé à Taipei en utilisant la pression atmosphérique et l'intensité de la pesanteur. Nous utilisons le modèle de l'atmosphère isotherme pour déterminer l'expression de la masse volumique en fonction de la masse molaire de l'air.
Ensuite, nous utilisons cette expression pour obtenir une équation différentielle en P qui nous permet de déterminer la variation de pression en fonction de l'altitude. Nous déduisons ensuite le champ de pesanteur en fonction de l'altitude en utilisant la constante de gravitation universelle, le rayon de la Terre et un développement limité.
Nous étudions également la validité de l'hypothèse selon laquelle l'accélération de la pesanteur reste constante dans l'atmosphère. Nous calculons la différence relative de l'accélération de la pesanteur pour différentes altitudes et constatons qu'elle est insignifiante.
Ensuite, nous passons à l'étude du baromètre et déterminons la relation entre la pression atmosphérique et la hauteur mesurée avec le baromètre. Nous utilisons la loi de la statique des fluides pour relier la différence de pression entre deux points à la hauteur mesurée. Finalement, nous établissons le lien entre les millimètres de mercure et les pascals, une unité couramment utilisée pour exprimer la pression.
En résumé, cet exercice aborde la statique des fluides, l'utilisation du modèle de l'atmosphère isotherme, les développements limités, la vérification d'hypothèses et l'utilisation d'un baromètre pour mesurer la pression atmosphérique.
