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Apprendre à faire un arbre pondéré peut être pratique, mais cela peut prendre du temps. Si vous avez trop de sous-branches, il peut ne plus être nécessaire de faire un arbre pondéré. Au début, il est préférable de faire un brouillon de l'arbre pour clarifier les idées. Par exemple, si une cantine scolaire offre 4 entrées, 3 plats, et le choix entre fromage ou yaourt, et dessert ou fruit, il serait possible de faire un arbre pondéré. Cependant, cela peut devenir assez volumineux. Pour compter, le principe multiplicatif s'applique en faisant une multiplication de chaque possibilité. Pour le moment, il n'est pas nécessaire de se préoccuper des pondérations, mais cela sera abordé dans le chapitre suivant avec les probabilités.

On va regarder maintenant comment faire un arbre pondéré. Un arbre pondéré est assez pratique, à retenir que ça prend du temps à faire. Ça dépend, il faut voir si on commence à avoir beaucoup trop de sous-branches, ne perdez pas 20 minutes dans votre contrôle à faire un arbre pondéré, parce que ça prend beaucoup de temps et au bout d'un moment peut-être que ça ne sert plus à grand chose. Au début, même au brouillon, c'est toujours bien d'en faire un pour avoir les idées un peu claires. Là, il y a une cantine scolaire qui propose à ses élèves des menus différents. Chacun peut choisir entre 4 entrées, 3 plats, fromage ou yaourt, ou dessert ou fruit. Combien de menus on peut faire? Là, ça se prête assez bien à faire un arbre pondéré, mais vous allez voir qu'il est assez gros cet arbre. Je commence mon arbre, j'ai mes 4 entrées, ensuite j'ai mes 3 plats, et ensuite j'ai le droit entre fromage et yaourt, et entre dessert ou fruit. Vous voyez que là, j'ai pris le parti de ne pas tous les faire, parce qu'on se retrouve déjà avec 3 x 4, ça fait 12 plats. Ensuite, x2, j'aurai en branches 24 sous-branches, et ensuite x2 encore, ça fait 48 branches au dessert ou au fruit. Là, ça commence à faire un peu beaucoup. Mais bon, au moins ça permet d'avoir les idées claires. Pour compter, c'est assez simple. On dit que c'est le principe multiplicatif qui s'applique ici. À chaque fois, j'ai un choix supplémentaire. Donc finalement, le nombre de menus possibles, c'est très simple. Je multiplie chacune des possibilités, ça fait 4 x 3 x 2 x 2, et comme je l'avais dit tout à l'heure, ça fait 48. Donc voilà pour l'arbre. D'ailleurs, qui n'est pas pondéré, les pondérations, ça sera pour les probas. Là, quand il y aura des différentes probabilités, on pourra mettre ici les probas, ici 1 5e, 2 5e, si les probabilités de prendre une entrée ne sont pas les mêmes. Là, on ne se pose pas du tout la question pour le moment, puisqu'on essaie juste de dénombrer les possibilités. On compte, tout simplement, après la probabilité qu'on ait ce menu-là, cette question n'est pas du tout posée pour le moment. Ça sera le chapitre suivant.

Principe multiplicatif et arbre pondéré

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