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Propagation des ondes

Le cours explique comment fonctionne un sonar pour mesurer la vitesse d'un sous-marin dans l'eau en utilisant la formule de l'effet Doppler. Le décalage en fréquence est calculé en utilisant la fréquence émise et la fréquence reçue, puis la vitesse du sous-marin est trouvée en utilisant cette formule. Enfin, la vitesse est convertie en km/h à partir de m/s. La vidéo est instructive et les questions sont les bienvenues.

Salut à tous, c'est Leïla pour Studio. Aujourd'hui on va faire un exercice sur le sonar. Alors, qu'est-ce que c'est un sonar? C'est comme un radar, mais dans l'eau, globalement. Et donc, comme vous avez vu, on m'a fait l'exercice sur le radar, là ça va être un peu le même principe, mais cette fois-ci, on va être dans l'eau et on va chercher à mesurer la vitesse d'un sous-marin. Hop, qui est là. Donc voilà, notre navire, il émet une certaine fréquence, FE. L'onde, elle va comme ça, elle se réfléchit sur le sous-marin, et elle revient ensuite vers mon bateau avec une fréquence différente et un décalage de delta f. Donc on donne l'angle entre le sous-marin et le sonar, 70°. Donc il faut d'abord exprimer le décalage en fréquence, ensuite calculer la vitesse du sous-marin. Pour ça, comme je vous l'ai dit, vous n'allez pas connaître par cœur la formule de l'effet Doppler dans le cas où il y a un aller-retour. On vous la donne ici. C'est la fréquence reçue, c'est la fréquence émise, facteur de 1 plus 2V cosθ sur la vitesse du son. On vous donne également la vitesse du son dans l'eau. Alors le son ne va pas à la même vitesse dans l'air et dans l'eau, donc il faut bien garder ça en tête. C'est 1500 mètres par seconde pour la vitesse du son dans l'eau. Alors tout d'abord, le décalage en fréquence. On utilise la formule, on pourrait l'écrire de deux manières différentes. Le décalage en fréquence delta f, c'est la fréquence reçue moins la fréquence émise. Et donc voilà, j'utilise simplement ce que j'ai écrit. Donc ça me permet d'avoir une notation plus compacte pour delta f. Delta f, c'est f émise de V fois cosθ divisé par V son. Donc à partir de là, il faut en déduire la vitesse du sous-marin. Je vais isoler le V. Ça me donne V qui est égal à V son fois delta f sur 2 fréquence émise cosθ. Et là, je fais l'application numérique. Avec tout ça, il faut que je fasse attention à mettre la vitesse en mètre par seconde. Donc je la passe des km heure au mètre par seconde. Là, on vous l'a donné. Là, la vitesse, on vous l'a donné bien en mètre par seconde. Donc il n'y avait pas trop de problème. C'est la vitesse du son qui est ici, 1,5 fois 10 puissance 3. C'est bien mètre par seconde. Et donc je trouve une vitesse de 6,9 mètre par seconde. On ne sait pas trop ce que ça veut dire les mètres par seconde. Donc c'est là qu'on fait la conversion. On convertit tout ça en km heure et ça nous donne une vitesse de sous-marin de 25 km heure. Vous voyez qu'il ne va pas très vite. Après, on peut se dire qu'il est en repérage, qu'il est dans l'eau. Donc bon, ça paraît en ordre de grandeur raisonnable pour la vitesse du sous-marin lorsqu'il est détecté par le sonar. J'espère que cette vidéo vous aura été utile. N'hésitez pas à poser toutes vos questions en commentaire.

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