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Physique-Chimie

Physique

Systèmes optiques

Le cours porte sur les relations de conjugaison en optique. Il explique qu'il existe deux relations, celle de Newton et celle de Descartes. En général, on utilise la loi de Descartes dans 90% des cas car les exercices donnent les distances entre les objets et les lentilles, ce qui simplifie l'utilisation de cette loi. Cependant, lorsque des informations sur les distances par rapport au foyer sont disponibles, on utilise la relation de conjugaison de Newton.

L'exercice commence par demander la position de l'image d'un objet situé à moins 30 cm par rapport à une lentille de focale f prime de 15 cm. La relation de conjugaison de Newton est utilisée pour trouver la réponse, en posant correctement les distances et en faisant attention aux grandeurs algébriques. La réponse est obtenue en exprimant f' a' en fonction des grandeurs données dans l'énoncé.

Ensuite, l'exercice demande la nature de l'image formée. Le grandissement est utilisé pour déterminer si l'image est droite ou renversée. Le grandissement est égal à -1, ce qui signifie que l'image est renversée mais de la même taille.

Dans le deuxième exercice, on demande la position d'un objet situé à moins 30 cm par rapport à une lentille divergente de focale f prime de -15 cm. La réponse est obtenue en appliquant la loi des cardinaux, qui donne la relation entre les distances de l'objet et de l'image par rapport à la lentille. On obtient une réponse de 1 cm pour la position de l'objet.

Enfin, la nature de l'image est déterminée en utilisant le grandissement, qui est égal à -2. L'image est donc renversée et deux fois plus grande en taille. Elle est virtuelle car la distance O' est négative, ce qui signifie que l'image est formée en amont de la lentille.

En conclusion, le cours explique les relations de conjugaison en optique et montre comment les appliquer à travers des exercices spécifiques.

Salut, c'est Leïla pour Studio. Aujourd'hui on va s'intéresser aux relations de conjugaison. Ok donc ici c'est un exercice sur les relations de conjugaison assez basique dans le sens où il suffit juste d'appliquer directement les relations de conjugaison pour trouver la réponse à la question. Alors, je commence par vous rappeler les deux relations de conjugaison. Il y en a deux, c'est celle de Newton et celle de Descartes. Donc celle de Newton c'est f a fois f prime a prime est égal à moins o f prime au carré et celle de Descartes c'est 1 sur o a prime moins 1 sur o a est égal à 1 sur f prime. Normalement dans le programme on vous dit qu'il faut que vous utilisiez à chaque fois celle qui est la plus pertinente. Je pense que dans 90% des cas c'est la loi de Descartes que vous utilisez et à très juste titre. Par contre dès qu'on a des informations sur les distances par rapport au foyer, donc soit f soit f prime, là on attend de vous que vous utilisiez la relation de conjugaison de Newton. Alors pourquoi dans 90% des cas on utilise la relation de Descartes ? Tout simplement parce que dans les exercices on vous donne les relations de distance entre les objets et les lentilles et donc c'est les distances o a et o a prime qui vont intervenir et donc la loi de Descartes sera plus simple à manipuler. Alors tout d'abord on nous demande de donner la position de l'image d'un objet qui est situé à moins 30 cm par rapport à une lentille de focale f prime de plus 15 cm. On utilise la relation de conjugaison de Newton. Donc tout simplement ici la chose la plus importante à faire c'est de bien poser les distances et de faire attention aux grandeurs qui sont algébriques. C'est à dire que vous allez avoir des distances avec des moins ou des plus selon la direction de l'axe optique et ça il faut bien le prendre en compte. Donc ici f prime c'est o f prime c'est 15 cm. o f c'est moins o f prime et c'est moins 15 cm. Et donc pour passer à la relation de conjugaison de Newton il faut qu'on exhibe f a et f prime a prime et donc pour ça on utilise la relation de Schall qui nous dit que o a prime c'est o f prime plus f prime a prime. C'est exactement comme les vecteurs en fait. On peut les sommer en faisant bien attention à la direction. Ça nous donne tout ça que f prime a prime c'est moins f prime au carré... Pardon ça c'est la relation de Newton qui nous dit que f prime a prime c'est moins f prime au carré sur f a et nous ce qu'on a c'est que o a prime c'est f prime moins f prime carré sur f a en utilisant cette relation là. Et donc on a également le fait que f a c'est f o plus o a toujours avec la relation de Schall et donc ça nous donne f prime plus o a. Donc finalement on obtient f prime a prime qui est f prime moins f prime carré le tout sur f prime plus o a. Et du coup là on a bien exprimé en fonction des grandeurs qu'on nous donnait dans les lancers. On ne donnait que o a donc ça nous fait 30 cm. Deuxième question nous demande la nature de l'image formée donc pour ça il faut utiliser le grandissement. Ici on a o a prime qui est positif donc on a une image qui est réelle c'est à dire qu'elle est de l'autre côté de la lentille. L'objet et l'image sont séparés par la lentille. Et donc pour connaître si l'image est droite ou renversée on utilise le grandissement donc ça ça connaît par cœur. Gamma c'est o a prime sur o a et c'est également a prime b prime sur a b et c'est également mais je ne vous l'ai pas mis o f prime sur o f. Pourquoi ? Parce que tout simplement c'est quelque chose qu'on peut retrouver à l'aide du théorème de Thalès. Ça vous dit quelque chose ces ratios entre les longueurs qui sont les mêmes. Si on fait la construction, le tracé des rayons et qu'on applique le théorème de Thalès ça nous donne ces relations d'égalité. Et donc ici on a gamma qui vaut moins 1 et donc l'image elle est renversée mais par contre elle fait la même taille. Elle fait la même taille parce qu'en valeur absolue gamma vaut 1. Ok voilà pour la première question. On passe maintenant à la deuxième. Donc on nous demande la position d'un objet qui est situé à moins 30 cm d'une lentille de focale f prime qui vaut moins 15 cm. Donc une lentille divergente ici. Et même chose on nous demandera la nature de l'image formée. Alors allons-y. Cette fois-ci on nous demande d'appliquer la loi des cadres donc ça va être un peu plus direct. Elle nous dit que 1 sur O A prime moins 1 sur O A égale à 1 sur f prime. Nous ce qu'on cherche, nous ce qu'on a c'est O A a priori. Et donc on isole 1 sur O A et ça nous donne que O A c'est 1 sur O A prime moins 1 sur f prime. Donc ça ne donne qu'un centimètre. Alors pour donner vos résultats littéraux, il y a un peu deux écoles. Je considère, et je ne suis pas la seule, que parfois ce n'est pas beaucoup plus intéressant de tout mettre sur le même dénominateur en optique. Pourquoi ? Parce que vous risquez de vous tromper alors que le résultat il est là. Donc si on vous demande juste une application numérique, vous n'êtes pas obligé de tout mettre sur le même dénominateur. Ce sera plus simple pour vous de laisser la forme comme ça, un peu moche mais très pratique. Si par contre c'est un résultat qui est utilisé par la suite, dans ce cas là, il vaut mieux mettre sur le même dénominateur pour avoir un résultat propre et encadré si c'est la réponse à votre question. Donc voilà, vous n'êtes pas obligé de toujours travailler beaucoup sur vos résultats. Voyons voir maintenant pour la nature de l'image. Ici si on fait le calcul, on obtient que gamma égale moins 2. Donc ça veut dire que c'est une image qui est renversée. Parce qu'en valeur absolue, elle est renversée parce que gamma est négatif. Mais par contre elle est plus grande, elle est deux fois plus grande parce qu'en valeur absolue, gamma égale à 2. Elle est virtuelle parce qu'on a O' qui est négatif. Donc ça veut dire quoi ? Ça veut dire qu'en fait l'image s'est formée en amont de la lentille par rapport à l'axe optique. J'espère que cette vidéo vous aura été utile, n'hésitez pas à poser toutes vos questions en commentaire.

Relations de conjugaison

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