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Physique-Chimie

Chimie

Evolution temporelle d'une transformation chimique

Dans cette vidéo sur la chimie cinétique pratique, nous étudions la dégradation du lactose en acide lactique dans le lait sous l'action de bactéries. Cette dégradation, ou "tournage" du lait, se manifeste par un changement de couleur et d'odeur. À une température de 28°C, le lait tourne en 4 heures. Nous voulons savoir combien de temps il faudra pour que le lait tourne au réfrigérateur, où la température est de 5°C. Pour cela, nous disposons des données suivantes : l'énergie d'activation de la réaction est de 75,1 kJ/mol, la concentration de lactose dans le lait suit une loi exponentielle, et la température doit être convertie de degrés Celsius à Kelvin.

Nous devons définir la concentration de lactose à partir de laquelle nous considérons que le lait a tourné, notée CL. Selon la loi exponentielle, CL = C0 * exp(-KT), où K est une constante proportionnelle à exp(-Ea/RT), C0 est la concentration initiale de lactose et T est la température du système en Kelvin. Nous pouvons exprimer CL dans le cas de la température chaude (28°C) et dans le cas de la température froide (5°C).

En isolant Tlf, le temps limite à partir duquel le lait a tourné à la température froide, nous obtenons l'équation Tlf = Tlc * exp(Ea/RT) * (1/Tf - 1/Tc).

En effectuant les calculs appropriés à partir des données fournies, nous trouvons que Tlf est égal à 54 heures, ce qui est beaucoup plus long que les 4 heures à température ambiante. Ainsi, la conclusion de l'exercice est qu'il est préférable de conserver le lait au réfrigérateur pour prolonger sa durée de conservation.

En résumé, cet exercice de chimie cinétique pratique aborde la dégradation du lactose dans le lait et démontre l'importance de le conserver au réfrigérateur.

Bonjour à tous, c'est Mathis de studio. Dans cette vidéo, on va se pencher sur un exercice de chimie cinétique pratique. Alors, on nous dit que le lactose du lait se dégrade en acide lactique sous l'action de bactéries. On dit qu'il tourne, ce qui fait qu'on ne consomme plus notre lait. Au bout d'un moment, on sent que sa couleur a changé, son odeur aussi. Bref, on se dit qu'il a tourné et qu'il n'est plus bon de le consommer. Alors, à 28°C, on dit qu'un lait cru tourne en 4 heures. Alors, maintenant, on se demande en combien de temps est-ce qu'il va tourner au réfrigérateur. Alors, qu'est-ce qu'on dispose pour ça ? Les données. La température d'un réfrigérateur est de 5°C. L'énergie d'activation de réaction, qui représente l'énergie minimale qu'on doit fournir au réactif pour que la réaction chimique s'effectue, elle s'exprime en joules par mole et elle est ici de 75,1 kJ par mole pour l'action de dégradation du lactose. Ensuite, la concentration en lactose du lait au cours du temps suit une loi exponentielle. Alors, ça c'est très intéressant. C est égal à C0 fois exponentielle de moins kT, où k est une constante proportionnelle à exponentielle de moins Ea sur RT, avec R, une constante du gaz parfait, et T, la température du système en Kelvin. Donc ça, c'est une loi très intéressante puisqu'elle relie la concentration en lactose à la température du système, et ne pas oublier que la température est en Kelvin, donc il faut transcrire les deux en Kelvin. Alors, cet exercice est assez simple à comprendre, mais assez difficile à mettre en équation, et donc il faut se pencher dessus et définir des grandeurs. Alors, qu'est-ce qu'on peut définir ? Eh bien, si on parle, qu'est-ce que ça veut dire un lait qui tourne ? Eh bien, ça veut dire que la concentration en lactose, en acide lactique, n'est plus du tout tolérable dans le lait, donc ça veut dire que la lactose a trop diminué en concentration. Il faut donc déterminer la concentration à partir de laquelle on considère que le lait a tourné, et on va la noter CL. Alors, attention aux notations, ici on a introduit plein d'indices différents. Donc, la concentration M, donc la concentration à partir de laquelle on dit que le lait a tourné, eh bien, d'après la loi exponentielle qui nous est proposée ici, c'est C0 fois exponentielle de moins K, la constante, ici dans le premier cas on considère l'or à température ambiante, donc à 28 degrés, donc Kc, K chaud, fois la température limite, donc c'est ça, le temps, pardon, pas la température, le temps limite qui nous intéresse, le temps au bout duquel le lait cru a tourné, donc Tlc dans le cas chaud. Et donc, on peut développer, qu'est-ce que ça veut dire Kc ? Eh bien, c'est C0 exponentielle de moins A, un facteur pré-exponentiel, on ne sait pas ce qu'il vaut vu qu'on nous dit juste que c'est une constante proportionnelle A exponentielle, exponentielle de moins A sur Rtc, donc la température chaude, c'est-à-dire 28 degrés, fois Tlc, ici le temps limite chaud. OK. Donc on se récapitule, lorsque la concentration atteint CL, on considère que le lait a tourné. Donc là, on l'a exprimé dans le cas, lorsque le système est dans la température de 28 degrés, chaud, mais on peut faire exactement la même chose, puisque c'est la même concentration, c'est-à-dire une référence à partir de laquelle le lait tourne, dans le cas froid. On a aussi CL qui est égale à C0 exponentielle de moins Kf, donc moins la constante de vitesse dans le cas à température Tf, fois le temps limite dans le cas froid, ce qui nous intéresse tout particulièrement. C'est donc C0 exponentielle de moins A, exponentielle de moins Ea sur Rtf, fois petit t, Lf. Et donc maintenant, ce qui nous intéresse, on cherche à déterminer Tlf, le temps limite à partir lequel le lait a tourné, dans le cas de la température froide. Eh bien, on regarde, on a deux expressions différentes, mais qui représentent la même grandeur qu'on a introduite, CL. Eh bien, on n'a plus qu'à isoler Tlf. On commence par diviser par C0, ça nous donne cette égalité, plus ici. Ici, on passe au logarithme néparien pour enlever les exponentielles. On se retrouve ici, on divise juste ici par moins A, et on obtient la relation suivante en passant l'exponentielle ici de l'autre côté, en divisant, avec Tlf qui est égale à Tlc, fois exponentielle de Ea sur R, facteur de 1 sur tf, moins 1 sur tc. Donc voilà l'expression qu'on obtient, et toutes les grandeurs, on les connaît, elles sont données dans l'exercice, donc on sait que l'on doit s'arrêter là et passer à l'application numérique. Donc attention, les températures ici sont données en Kelvin, il ne faut pas oublier ça, dans les lois cinétiques de chimie, c'est toujours en Kelvin, et donc l'application nous donne Tlf est égale à 54 heures, qui est bien au-dessus des 4 heures à température ambiante. Donc la conclusion de l'exercice c'est quoi ? Eh bien c'est qu'il faut garder son lait au frigo, vous voyez la longévité que ça permet d'avoir par rapport au fait de le laisser à l'air libre, donc c'est ce genre d'exercice qui sont très plaisants à faire puisque ça réinvestit des connaissances que l'on a déjà dans des situations de la vie pratiques, et donc maintenant vous saurez établir ce soir à table pourquoi est-ce qu'il faut bien garder le lait au frigo. Merci beaucoup d'avoir suivi cette vidéo et puis je vous dis à bientôt !

Le lait tourne

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