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Bac Physique-Chimie

Asie 1

Dans cette vidéo, Théobald de Cidéo conclut l'exercice sur le processus d'estérification du vin. Il se concentre sur la vitesse d'apparition des estères. Pour cela, il utilise un graphe qui montre la quantité de matière d'estère formée au fil du temps. Théobald explique que la vitesse volumique d'apparition d'un estère est le quotient de 1 sur le volume de la solution, multiplié par la dérivée du nombre de molles d'estères par rapport au temps. En examinant les tangentes de la courbe, il observe que le coefficient directeur diminue au fil du temps, ce qui signifie que la vitesse volumique d'apparition diminue également. Il est ensuite demandé de déterminer la valeur de la vitesse volumique d'apparition de l'ester à 20 minutes. Théobald utilise la tangente à ce point pour trouver le coefficient directeur, qui est égal à la dérivée du nombre de molles par rapport au temps à 20 minutes. Après quelques calculs, il obtient une vitesse volumique d'apparition de 6,0 x 10^-2 molles par litre par minute. Ensuite, il est demandé de déterminer le temps de demi-réaction, qui est le temps auquel la moitié de l'ester est apparue. Théobald utilise la courbe et trouve que le temps de demi-réaction est de 6,5 minutes. Il compare ensuite ce temps à la durée mentionnée en introduction de la vidéo, selon laquelle le processus d'esterification peut prendre plusieurs jours voire des mois. Théobald explique que l'écart entre le temps de demi-réaction trouvé et le temps réel peut s'expliquer par le fait que les réactifs utilisés dans l'exercice étaient purs et non dilués, ce qui a augmenté la concentration et donc la vitesse de la réaction. Finalement, il conclut que pour obtenir une réaction rapide, il est nécessaire d'utiliser des réactifs purs et concentrés.

Bonjour à tous, c'est Théobald de Cidéo, et on se retrouve pour finir l'exercice sur le processus d'estérification du vin. On va s'intéresser plus particulièrement à la vitesse d'apparition des estères. On a sur ce graphe la quantité de matière Ni d'estère formée au cours du temps. Ce qu'on veut, c'est d'indiquer qualitativement comment va évoluer la vitesse volumique d'apparition de l'estère. Alors, ce qu'il faut voir déjà, c'est qu'est-ce que c'est qu'une vitesse volumique d'apparition ? C'est 1 sur le volume de ma solution, multiplié par la dérivée du nombre de molles par rapport au temps. Le nombre de molles, ici, formé d'estères. On a besoin de cette formule, sinon on ne va pas pouvoir faire la suite de l'exercice. Ici, on va garder la courbe sous les yeux, le volume reste constant. 1 sur v, c'est une constante. Tout ce qu'il faut, c'est déterminer dn sur dt pour connaître v. La dérivée de n de t en un point va se calculer en trouvant le coefficient directeur de la tangente en ce point de la courbe. Je m'explique. En chaque tangente que j'ai dessinée ici, imaginons t égale 35 minutes, je trace la tangente et je peux connaître le coefficient directeur de ma tangente. Ce coefficient directeur correspond à dn sur dt au temps 35. On voit qu'au début de ma réaction, mes tangentes sont presque verticales, et plus ça va, plus elles s'aplatissent, plus elles deviennent horizontales. Cela veut dire que mon coefficient directeur diminue au cours du temps. Si il diminue au cours du temps, cela veut dire que la vitesse volumique d'apparition diminue aussi, puisqu'1 sur v est une constante. Donc la vitesse volumique d'apparition diminue au cours du temps. On demande ensuite de déterminer la valeur de la vitesse volumique d'apparition de l'ester à la date t égale 20 minutes. Pour ça, on reprend notre courbe, et puis on sait que la vitesse volumique d'apparition à t égale 20 minutes, c'est 1 sur v, qui est une constante, fois dn sur dt à t égale 20 minutes. Attention, c'est des minutes. Je prends l'expression de ma tangente, et je sais que y est dn sur dt à t égale 20 minutes, multiplié par t moins 20, plus n à 20 minutes. Tout ce qui nous intéresse, c'est ce terme-là, puisque c'est le coefficient directeur de ma tangente. Je vais me placer à t égale 20 minutes, et je vais tracer ma tangente. Mon coefficient directeur, c'est dn sur dt, et il vaut yb moins yk sur xb moins x1. C'est comme ça qu'on détermine un coefficient directeur. Je vais choisir mes xb, ya et yb comme je veux. J'ai choisi ces points, j'ai pris ici l'ordonnée à l'origine, pour avoir un xa qui vaut 0, c'est plus pratique pour les calculs. Et on essaye de prendre un xb qui n'est pas trop compliqué à calculer, pour avoir un yb à peu près visible aussi. Bon, ça c'est un peu compliqué, mais ce n'est pas très grave, de toute façon vous serez noté sur si vous avez compris comment faire, et si vous avez exactement la bonne valeur. Donc, j'ai pris mes xa, yb et ya, je fais mes petits calculs avec ça, et j'obtiens dn sur dt à t qui vaut 20 minutes, qui vaut 1,2 fois 10 moins 2 molles par minute. Et ce que je sais, c'est que av égale 20 minutes, il faut que je multiplie encore par 1 sur mon volume, pour obtenir ma vitesse volumique d'apparition. Donc, je multiplie par 1 sur mon volume, et j'obtiens 6,0 fois 10 moins 2 molles par litre par minute. Donc, c'est bien ma vitesse volumique d'apparition qui vaut 6,0 fois 10 moins 2 molles par litre par minute. On demande ensuite de définir le temps de demi-réaction t1 demi, de déterminer par construction graphique, et de le déterminer par construction graphique. Alors, un temps de demi-réaction, votre cours vous dit que c'est le temps au bout duquel la quantité de matière initiale en réactif limitant a été divisée par 2. Donc ici, t1 demi va correspondre aussi au temps au bout duquel la moitié de l'ester est apparue, puisqu'on a une stoichiométrie 1-1, et on a un mélange équimolaire. Donc t1 demi, c'est le temps au bout duquel la moitié de notre ester a disparu. Donc si je prends ma courbe, ici je connais ma quantité finale d'ester, et finalement, il faut que je trouve le temps qui correspond au moment où j'ai obtenu déjà la moitié de mon ester. Donc n à t qui vaut 1 demi, elle vaut la quantité de matière finale divisée par 2. Donc elle vaut 5,5 fois 10 moins 3 molles. Je reporte ce nombre-là sur ma courbe, et au moment où ça croise la courbe, je descends, et j'obtiens t1 demi. Donc par lecture graphique, je peux déterminer 1 demi, qui vaut 6,5 minutes. C'est le temps au bout duquel la moitié de mon réactif a été consommé, et donc ici à la moitié du produit qui a été formé. On nous demande de comparer ce temps de demi-réaction à l'échelle de temps évoqué en introduction. Je vous rappelle, en introduction, on disait que le processus d'esterification pouvait prendre plusieurs jours, voire des mois. Il était hyper long. Donc ici, on a un vrai écart. Nous, on a trouvé 6,5 minutes pour le temps de demi-réaction, alors que normalement, ça serait peut-être un mois pour quelque chose de réel. Et on nous demande de proposer une explication à l'écart en résonnant sur les paramètres qui peuvent avoir une incidence sur la valeur de t1 demi. Alors, on reprend ce qu'on a dit. Nous, on a trouvé un t1 demi qui était très petit devant un mois. Et alors, comment est-ce que c'est possible ? Il va falloir trouver une hypothèse qui se base sur un facteur cinétique. Et en fait, cette hypothèse, c'est la suivante. C'est qu'on a utilisé des réactifs qui étaient purs. On ne les a pas dilués. Donc, comme la concentration, c'est un facteur cinétique. Et ici, la concentration en réactif était très élevée. Et donc, la vitesse de réaction était très élevée également. Ce qu'il faut retenir de cet exercice, c'est que finalement, si on veut qu'une réaction se fasse rapidement, il faut mettre des réactifs qui soient bien purs, bien concentrés, pour qu'ils puissent réagir tout de suite ensemble. Sinon, ça prend des mois. J'espère que j'ai été clair. Si vous avez des questions, n'hésitez pas à les poser en commentaire. Et on se retrouve pour une suivante vidéo.

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