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Corrigés de BAC

Bac Physique-Chimie

Métropole 1

Aujourd'hui, nous allons étudier le colorant E127 à travers un exercice de chimie organique. Ce colorant est utilisé pour teinter certains aliments et est également présent dans les médicaments, notamment dans les révélateurs de plaques dentaires.

Dans un premier temps, nous devons déterminer la formule topologique de l'erythrosine (E127) et identifier les familles fonctionnelles associées aux différents groupes caractéristiques présents dans la molécule. Nous trouvons notamment les groupes hydroxyle, carbonyl et carboxyle, correspondants respectivement aux fonctions alcool, cétone et acide carboxylique.

Ensuite, nous devons justifier la forme prédominante de l'erythrosine présente dans le révélateur de plaques dentaires. Pour cela, nous devons examiner les pH et les pKa de la molécule. En analysant ces données, nous pouvons établir un diagramme de prédominance et constater que la forme prédominante est H2ERY-.

Nous passons ensuite à un dosage spectrophotométrique pour déterminer la concentration en colorant dans le révélateur de plaques dentaires. En utilisant les données expérimentales et la loi de Beer-Lambert, nous pouvons calculer la concentration de la solution S, qui est de 5,5 µmol/L. Cependant, il est essentiel de prendre en compte les étapes précédentes de dilution avant d'obtenir la valeur recherchée, qui est de 2,2 x 10-2 mol/L pour la solution mère.

Enfin, nous devons déterminer le titre massique en colorant E127. Pour cela, nous utilisons la formule PM = C0M/Rho, où PM représente le titre massique, C0 la concentration, M la masse molaire et Rho la masse volumique de l'eau. En effectuant les calculs appropriés, nous trouvons que le titre massique est de 1,9%.

Il est important de noter que cette valeur est proche de la concentration de 2% mentionnée dans l'énoncé initial, ce qui confirme la justesse de nos calculs.

En résumé, cet exercice de chimie organique porte sur la synthèse et l'analyse du colorant E127. Nous avons étudié sa formule topologique, les familles fonctionnelles associées, la forme prédominante dans le révélateur de plaques dentaires, ainsi que sa concentration et son titre massique dans cette solution.

Salut à tous, c'est Layla pour Studio. Aujourd'hui, on va faire un exercice de chimie sur le colorant E127. Donc c'est un exercice de chimie qui est tombé l'année dernière en métropole. Donc l'idée dans cet exercice, c'est plutôt de faire de la chimie organique. Donc on va essayer de synthétiser le colorant E127 et on va avoir pas mal de questions autour de ça. Donc on vous donne un petit contexte. Comme d'habitude, on vous dit que c'est un colorant de couleur rouge qui est utilisé pour teinter certains aliments. Et il est également présent dans les médicaments et notamment un des médicaments qu'on va étudier, c'est les révélateurs de plaques dentaires. On dit qu'il est ionique et il a une forme un peu compliquée. Vous voyez ici, il y a pas mal d'atomes. Donc on note plus simplement Na2ErY. Donc on va étudier à la fois Na+, ErY2- et on dit que ce colorant, il a plusieurs formes acidobasiques. Donc on vous donne ici pas mal de données. Et dans une première partie, on va doser ce colorant dans un révélateur de plaques dentaires. Donc c'est un des médicaments dont on vous a parlé. Tout d'abord, on vous dit que ce révélateur de plaques dentaires, il est préparé à partir du colorant E127. Et on vous donne plusieurs données, la masse volumique notamment, le pH. Et on vous donne également un petit cercle chromatique ici pour aider à repeller tout ce qui concerne les couleurs. Donc tout d'abord, on dit de céder de la formule topologique H2ErY et de nommer les familles fonctionnelles associées aux différents groupes caractéristiques. Donc ça c'est quelque chose qu'on vous demande assez souvent dans des sujets de chimie. C'est un prérequis pour vérifier si vous connaissez bien votre cours notamment. Donc il y a deux choses à distinguer. C'est le groupe caractéristique, donc c'est-à-dire le groupe d'atomes qui constitue le groupe en question. Et il y a également la fonction qui dit, avec ce groupe-là, quelle fonction je vais avoir. Pourquoi ? Parce qu'en fait, beaucoup de fonctions sont constituées de plusieurs groupes à proprement parler. Et donc il faut dissocier les deux. Donc tout d'abord, si on regarde le groupe A ici, on voit que c'est un groupe OA que vous connaissez bien. C'est le groupe qui s'appelle hydroxyle. Et la fonction associée, c'est la fonction alcool. Le groupe B qu'on repère ici, on voit que c'est un carbone double liaison oxygène. Donc c'est un groupe carbonyl. Et la fonction associée, c'est une fonction cétone. Et enfin le groupe C. Donc on voit qu'il y a à la fois un C double liaison O et un groupement OH. Donc c'est un peu un mélange en fait des deux groupes précédents. Et c'est ce qu'on appelle le groupe carboxyle qui est caractéristique de la fonction acide carboxylique. Alors faites attention, vous vous trompez souvent entre le groupe carbonyl et carboxyle. Donc faites gaffe, il n'y a que là de différence. Et pourtant, ce serait ton téfaut si vous mélangez les deux. Ensuite, on vous demande de justifier la forme de l'erythrosine qui prédomine dans le révélateur de plaques dentaires. Et donc quand on vous parle de prédominance, en général c'est des questions de pH. Et donc pour ça, il faut étudier à la fois les pH et les pKa. Parce qu'on vous dit que l'erythrosine, elle a plusieurs acidités. Donc elle va avoir plusieurs formes selon le pH. Et donc c'est ça qu'on va étudier. Je vous renvoie à l'énoncé. Ici, vous savez, on dit qu'a priori on est à pH égale 7. Donc on est dans un pH neutre. Et on vous donne les pKa associés aux deux couples. Ici H2ERY et H2ERY-. D'une part, c'est un pKa de 2,4. Et d'autre part, H2ERY- et H2ERY-. Donc ça concerne les deux acidités. Alors pour faire un diagramme de prédominance, c'est toujours la même chose. Je sais que à pH égal et pKa, j'ai toujours égalité des concentrations. Et donc c'est à ce moment-là, en fait, que la prédominance va changer. Donc je vous renvoie à plusieurs exercices qu'on a fait qui montrent justement avec quelle formule on justifie ça. Lorsqu'on vous demande pas de justification, vous donnez simplement le diagramme comme ça. Il faut savoir les refaire. Donc en dessous de pKa1, je vais avoir la forme H2ERY. Entre pKa1 et pKa2, je vais avoir en grande partie H2ERY-. Et ensuite en jaune ici, je vous ai mis qu'à partir de pKa2 et jusqu'au pH 14 le plus basique, on va avoir du H2ERY-. Et donc ensuite, je peux placer ici en vert le pH de mon révélateur. Et je vois qu'à cet endroit-là, c'est H2ERY- qui va prédominer. Alors évidemment, vous n'êtes pas obligés de faire le diagramme de prédominance. En général, c'est quand même beaucoup apprécier des correcteurs parce que ça permet de voir que vous avez bien compris et vous n'avez pas besoin comme ça de faire une phrase en expliquant tout ce qui se passe. Donc ensuite, on va réaliser un dosage spectrophotométrique de ce révélateur de plaques dentaires pour essayer de déterminer la concentration en colorant. Donc on vous dit qu'il y a quelque chose d'important sur les données expérimentales, qu'elle contient le colorant à 2% en masse, c'est-à-dire que 2% de la masse totale de votre révélateur de plaques dentaires est constituée du colorant E127. On vous donne ici toutes les précautions expérimentales, le dosage spectrophotométrique qui est fait à partir de plusieurs solutions phi. Donc vous vous souvenez, pour faire des dosages spectrophotométriques, on fait une échelle de teintes pour observer la loi de Berlembert et on mesure ensuite l'absorbance de la solution S. Donc c'est l'absorbance de la solution qu'on souhaite vérifier et on vous donne l'absorbance ici. Donc là, c'est une démarche en plusieurs étapes. Donc tout d'abord, on vous demande de justifier la couleur rouge du révélateur de plaques dentaires qu'on étudie. Pour ça, il faut se replonger un peu dans tout ce qui est synthèse additive, etc. On vous donne le spectre d'absorption. Vous voyez que le pic d'absorption est là, donc à peu près à 520 nanomètres. Et qu'est-ce que j'ai à 520 nanomètres ? Je regarde, bon, 520, 530, j'ai du vert et donc ça veut dire que j'absorbe du vert. Donc si ma molécule absorbe du vert, moi je vais l'avoir en rouge. C'est la synthèse soustractive derrière et donc je vais garder ça ici. Donc ça, ça explique le fait que mon colorant soit rouge. Vous pouvez le justifier comme ça à l'aide du petit cercle chromatique qu'on vous a montré. A l'idée, le mot important ici, le mot clé qui est important dans votre réponse, c'est le fait que c'est la couleur complémentaire qu'on va voir. Si j'absorbais du rouge, je verrais du vert, etc. Et donc sur le cercle chromatique, c'est la couleur qui est diamétralement opposée. Ensuite, on vous demande justement de répondre à cette question de concentration dans le révélateur de plaque dentaire. On vous demande de montrer qu'elle est égale à 2,2 x 10-2 mol par litre et on vous demande une valeur du titre massique en colorant 127. Donc là, c'est ce genre de démarche, vous savez, qu'on vous précise, que j'appelle des questions ouvertes. En fait, c'est des démarches en plusieurs étapes. En général, en fait, ces plusieurs étapes, elles ne sont pas si difficiles que ça à deviner, parce que par exemple ici, on vous parle d'un titrage, donc vous vous doutez bien que vous allez commencer par exploiter le résultat du titrage. Donc il faut prendre un peu d'initiative, mais en général, avec les documents et les questions précédentes, on s'en sort en termes de démarche. Donc la première chose qu'on peut faire, c'est exploiter le résultat de ce titrage. On voit que les points sont alignés sur une droite qui passe par haut, ça vous donne une relation de proportionnalité. Et donc là, c'est tout simplement dû à la loi de Birlambert, je n'ai pas précisé, qui dit que l'absorbance est proportionnelle à la concentration. Et donc moi, je vais placer ici l'absorbance de la solution S, vous vous souvenez, on vous dit 0,448, ça c'est la solution S, et je vais pouvoir lire ainsi sa concentration, qui est a priori de 5,5 µmol par litre. Alors là, ce n'est pas du tout fini, parce que oui, on vous a donné plein plein de précisions, et en fait, la solution S que vous avez ici, ce n'est pas directement la concentration que vous voulez mesurer. Donc faites attention, c'est une erreur qu'on fait souvent lorsqu'on a des dosages, on se dit, ah bah c'est simple, je vais lire la concentration directe, ce qui est vrai, mais en fait souvent, il y a plusieurs étapes au préalable pour se placer dans la bonne gamme de concentration, et donc pouvoir déterminer ce qui va se passer. Donc, je regarde comment j'ai été diluée, je vous ai fait un petit tableau ici récapitulatif, entre la solution mère, donc c'est celle dont je veux connaître la solution, et la solution fille, donc je connais les concentrations partout, la seule que j'ignore, c'est la concentration de la solution mère, c'est celle que je cherche. Donc là, il faut utiliser quelque chose qui est super utile lorsqu'on parle de dilution, et c'est vraiment super important, à la fois pour vous à savoir, et également pour vos justifications, c'est le fait que lorsque j'ai une dilution, ma quantité de matière en soluté reste constante. Donc ça, c'est vraiment à prendre par coeur, et à presque réécrire comme tel sur votre copie, et ça nous aide ici à savoir ce qui se passe. Pourquoi ? Parce que cette quantité de matière ici, est la quantité de matière ici, et ma quantité de matière, c'est tout simplement la concentration fois le volume. Donc avec ça, ça me permet de remonter à C0, avec ce que j'ai, et je trouve C0 qui est de 2,2 fois 10, moins 2 mol par litre. Là, on est content, parce que c'est exactement ce qu'on nous demandait de montrer en fait dans cette question. La deuxième partie de la question maintenant, c'est de déterminer le titre massique en colorant E127. Donc qu'est-ce que c'est le titre massique ? Donc je l'ai noté, PM ici, E127, c'est la masse du colorant, fois la masse totale de la solution. Si vous voulez, c'est le pourcentage de colorant en masse. Il y a plusieurs manières de le dire, et donc pour ça, je vais devoir passer de la concentration à la masse. Et donc, la masse de mon colorant, c'est facile. Pour moi, c'est la quantité de matière fois la masse molaire. Ça, il n'y a pas de problème pour moi. Mais par contre, pour la masse totale de la solution, elle est liquide, donc je vais devoir ici passer par la masse volumique, plutôt, donc Rho de l'eau, volume de la solution. Donc si j'écris ça comme ça, je connais ma quantité de matière ici, N, c'est C0 Vsol. Et donc, je vois que les Vsolutions se simplifient, et ça me donne une expression pour PM, qui est C0M sur Rho. Avec ça, il me suffit de... Donc j'ai déjà trouvé C0, on me donne M, et on me donne Rho. Donc je peux calculer le titre massique, et je trouve que c'est 1,9%. Donc ici, comme c'est une question d'interprétation qui conclut un peu la démarche qu'on vous raconte ici, il faut absolument faire un commentaire sur cette valeur. Et ce qui est important pour nous, c'est qu'on trouve une valeur proche de 2%. Pourquoi c'est bien ? Parce que, vous vous souvenez, si je remonte là... Alors, c'était pas là, pardon. Si je remonte là, on disait que c'est une solution qui est faite à 2% en masse. Donc là, on a tout vérifié, on a montré que la concentration était celle recherchée par l'énoncé, et on a bien un petit titre massique qui est de 2%.

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