Fonctions usuelles

Ce cours porte sur la continuité des fonctions visuelles. Les fonctions x puissance n sont continues sur leur intervalle de définition. La fonction 1 sur x est continue sur son intervalle de définition, à l'exception de la valeur 0. La fonction racine carrée est continue sur l'intervalle de 0 à l'infini. La fonction valeur absolue est continue malgré un coin bizarre. Les fonctions exponentielle, sinus et cosinus sont également continues. Toutes les fonctions construites à partir de combinaisons de ces fonctions seront continues sur leurs intervalles de définition appropriés. Les fonctions non continues sont souvent celles qui sont construites par morceaux, comme les paraboles. Il existe différents types de discontinuités, notamment par définition, par sauts, prolongeables et mal placées. L'ensemble de définition d'une fonction n'est pas équivalent à son ensemble de continuité ou à son ensemble de dérivabilité. Par exemple, la fonction valeur absolue de x est définie sur R, continue sur R, mais non dérivable sur R. Elle est dérivable sur R étoile. N'hésitez pas à poser des questions dans le forum.