Ln : Limites

Dans ce cours, nous nous intéressons aux calculs de limites faisant intervenir la fonction ln (logarithme népérien). Le principe est de factoriser par le terme prédominant pour simplifier les limites. Pour les limites avec ln, nous essayons de les ramener à des limites usuelles sur le logarithme. Voici trois exemples : 1. Limite de 2ln2x²-5ln2x±1 : En factorisant par ln2x², nous obtenons une limite qui tend vers l'infini. 2. Limite de ln(racine de x) / ln(2x) : En utilisant les propriétés du logarithme, nous transformons la limite en xlnx/ln2 + lnx. Après une factorisation par ln x, nous obtenons une limite de 1.5. 3. Limite de (x-1)²ln(x-1) : En posant grand x = x-1, nous ramenons la limite à une limite usuelle de x²lnx. Puisque cette limite tend vers 0, nous obtenons que la limite recherchée est égale à 0. Ces exemples illustrent comment calculer des limites avec le logarithme.