Second membre en exponentielle

Les équations différentielles sont un sujet important dans les études d'ingénieur. Pour résoudre une équation différentielle du premier ordre de la forme Y' + Ay = Phi(X), il faut trouver une solution en deux parties. La première partie, appelée SSM (solution sans second membre), est la solution de l'équation Y' + Ay = 0, généralement exponentielle de moins Ax. Ensuite, on cherche une solution particulière qui vérifie l'équation avec Phi(X). On regarde la nature de Phi(X) pour déterminer la forme de la solution particulière. Par exemple, si Phi(X) est exponentielle 8X, on tente une solution de la forme B fois exponentielle 8X. Si cela ne fonctionne pas, on complexifie en ajoutant un terme linéaire. Pour des cas plus complexes avec des fonctions composées, on peut utiliser le principe de superposition en séparant le problème en plusieurs parties. En résumé, la méthode consiste à trouver une solution sans second membre et une solution particulière en fonction de Phi(X) pour résoudre une équation différentielle.