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Solution particulière plus difficile
En résumé, ce cours vise à trouver une solution particulière pour l'équation différentielle y'-2y = xe^2x. L'approche consiste à essayer différentes formes de solutions en utilisant l'expérience et la connaissance des équations similaires. Dans un premier temps, une solution de la forme ax + b est testée, mais cela ne fonctionne pas car la structure g'=2g ne peut pas égaler xe^2x. Ensuite, une solution de la forme ax^2 + bx + c est essayée, ce qui conduit finalement à une solution de degré 2 fois exponentielle de 2x. Il est noté que la constante c n'a pas d'impact sur la solution, donc une valeur de c=0 est choisie. La solution générale est donc donnée par y= k*e^2x + (x^2)/2*e^2x, avec k étant un réel quelconque.
