Propriétés 1 : intuitives !

Dans cette vidéo, nous couvrons les propriétés assez simples et intuitives de l'intégrale. La première propriété concerne la linearité, qui dit que l'aire sous la courbe d'une fonction est égale à lambda fois l'aire sous la courbe de cette fonction. En d'autres termes, si vous prenez une courbe, l'aire sous la courbe sera doublée si vous prenez une courbe deux fois plus haute. La deuxième propriété concerne la somme de deux fonctions. Si vous prenez l'aire de la fonction f plus g, cela sera égal à l'aire de f plus l'aire de g. Cette propriété est également intuitive et simple à comprendre. En ce qui concerne les bornes, si f est une fonction continue sur un intervalle i avec des réels a et b, alors l'intégrale de f entre a et a sera égale à 0. Cela est dû au fait que vous prenez l'aire sous la courbe de la fonction entre un point a et lui-même, qui est essentiellement nulle. En ce qui concerne la relation de Schall, si vous ajoutez l'intégrale de f entre a et c à l'intégrale de f entre c et b, cela sera égal à l'intégrale de f entre a et b directement. Cette relation permet de découper l'aire totale sous la courbe en deux parties, ce qui est très intuitif. En résumé, les propriétés de l'intégrale couvertes dans cette vidéo sont simples et intuitives. Elles incluent la linearité, la somme de deux fonctions, les bornes nulles et la relation de Schall.