Propriétés 3 : inégalités

Dans cette courte vidéo sur les propriétés de l'intégrale, il est expliqué que si pour toutes les valeurs de x entre a et b, la fonction f(x) est toujours plus grande que la fonction g(x), alors l'intégrale de f sera plus grande que l'intégrale de g. Cette propriété peut être illustrée graphiquement en montrant que l'aire sous la courbe de f est plus grande que l'aire sous la courbe de g. De plus, si f(x) est toujours plus petite qu'une fonction constante M, alors l'intégrale de f entre a et b sera plus petite que M multiplié par la longueur de l'intervalle. Si f(x) est toujours plus grande qu'une petite constante M, alors l'intégrale de f sera plus grande que M multiplié par la longueur de l'intervalle. En résumé, ces propriétés indiquent que si une fonction est majorée, sa valeur intégrale sera aussi majorée par le produit de la constante et de la longueur de l'intervalle. De même, si une fonction est minorée, sa valeur intégrale sera plus grande que le produit de la constante et de la longueur de l'intervalle. Il est important de connaître ces propriétés pour résoudre certains exercices. Pour plus d'informations, n'hésitez pas à consulter la FAQ ou à attendre la prochaine vidéo.