Introduction Limites

Lors de l'étude des limites de fonctions, nous pouvons nous inspirer de ce que nous avons fait avec les suites. Pour rappel, lorsque nous voyons les termes d'une suite se rapprocher d'une valeur et se coller à celle-ci, on dit que la suite converge. Les fonctions sont plus complexes que les suites car elles portent sur l'ensemble des réels, tandis que les suites se limitent aux entiers. Les fonctions peuvent donc prendre des valeurs pour tous les nombres réels, tels que -3, 0.74, racine de 2, etc. Il y aura donc plusieurs cas à étudier dans le cas des fonctions. En ce qui concerne les limites, nous pourrons parler de limites en l'infini (lorsque x tend vers l'infini), de limites en un réel (lorsque x tend vers un nombre réel spécifique), ainsi que des cas où il n'y a pas de limite. Il y aura également des cas où la fonction tendra vers une valeur réelle, vers plus l'infini, ou encore vers moins l'infini. Pour illustrer ces différents cas, des graphes peuvent être utilisés. Dans ce chapitre, nous verrons en détail tous ces exemples, avec des définitions et des exemples concrets. Nous aborderons également la notion d'asymptote, qui est une droite vers laquelle la fonction semble se coller. Nous étudierons tout cela à travers des exemples graphiques et des exercices. En résumé, il faudra connaître les définitions, les limites en plus ou moins l'infini, les exemples usuels, ainsi que les méthodes d'analyse graphique et de calcul de limites. N'hésitez pas à poser des questions ou à discuter avec les autres membres dans la FAQ.