Continuité en un Point

Ce cours explique comment trouver la dérivée d'une fonction qui a plusieurs expressions sur différents intervalles. Il souligne que même si la fonction peut être continue, elle peut ne pas être dérivable. Par exemple, pour une fonction f définie par trois expressions sur trois intervalles, il faut d'abord s'assurer qu'elle est définie. Ensuite, on vérifie la continuité de la fonction, en particulier aux points d'extrémité des intervalles. On compare les limites de la fonction lorsque x tend vers ces points d'extrémité avec une valeur f(x). Si les limites des deux côtés sont égales à f(x), alors la fonction est continue. En revanche, si les limites diffèrent, la fonction n'est pas continue à ce point. Ensuite, on aborde la dérivation de la fonction dans les prochaines étapes.